Основним об'єктом дослідження є інтегральні рівняння другого роду, які виникають при побудові фундаментального розв'язку задачі Коші для виродженого параболічного рівняння типу Колмогорова. Рівняння може містити також виродження на початковій гіперплощині. Коефіцієнти цього рівняння є обмеженими в групі старших і зростаючими функціями в групі молодших членів. Розглянені класи ядер інтегральних рівнянь дозволяють в оцінці резольвенти зберегти функцію, яка присутня в оцінках ядер визначає ріст коефіцієнтів параболічного рівняння.

[1] Eidelman S. D. Parabolic systems. North-Holland, Amsterdam, 1969.
[2] Ivasyshen S.D., Pasichnyk H. S. On fundamental matrix of solutions of Cauchy problem for dissipative −→2b-parabolic systems with the degeneration on the initial hyperplane. Dop. NAN Ukr. 1999. (6), 18–22. (in Ukrainian)
[3] Eidelman S.D., Ivasyshen S.D., Kochubei A.N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type. Birkhäuser, Basel, 2004. (Ser. Operator Theory: Adv. and Appl. 152).
[4] Ivasyshen S. D., Medynsky I.P. The classical fundamental solution of a degenerate Kolmogorov’s equation with coefficients indepedent on variables of degeneration. Bukovinian. Mat. J. 2014. 2 (2–3), 94–106.(in Ukrainian)
[5] Voznyak O., Ivasyshen S., Medynsky I. Fundamental solution of the Cauchy problem for ultraparabolic kolmogorov-type equations with three groups of spatial variables and with degeneration on the initial hyperplane. Visnyk of the Lviv university. Ser. mechan. and math. 2019. 88, 107–127. https://dx.doi.org/10.30570/vmm.2019.88.107-127. (in Ukrainian)