Чисельно-аналітичним методом досліджується питання існування та наближеної побудови розв’язку крайової задачі для системи диференціальних рівнянь із скінченною кількістю перетворених аргументів у випадку інтегральних крайових умов. Запропоновано як традиційну схему методу з визначальним рівнянням, так і модифіковану схему без визначального рівняння. Отримано умови існування розв'язку розглядуваної крайової задачі та оцінку похибки побудованих послідовних наближень.

[1] Самойленко А.М., Ронто Н.И. Численно-аналитические методы исследования решений краевых задач. Наукова думка, Киев, 1985.
[2] Самойленко А.М., Ронто Н.И. Численно-аналитические методы в теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Наукова думка, Киев, 1992.
[3] Samoilenko A.M., Ronto M. Numerical-Analytic Methods in the Theory of Boundary-Value Problems. World Scientific, River Edge, NJ, 2000. DOI: https://doi.org/10.1142/3962
[4] Pонто Н.И., Самойленко А.М., Трофимчук С.И. Tеория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. III. Укр. мат. журн. 1998, 50 (7), 960–979. https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4876
[5] Трофимчук Е.П., Коваленко А.В. Численно-аналитический метод А.М. Самойленко без определяющего уравнения. Укр. мат. журн. 1995, 47 (1), 138–140. http://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/5396
[6] Самойленко А.М., Мартынюк С.В. Обоснование численно-аналитического метода последовательных приближений для задач с интегральными краевыми условиями. Укр. мат. журн. 1991, 43 (9), 1231–1239. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/153085
[7] Фiлiпчук М.П. Метод усереднення в крайових задачах для диференцiальних рiвнянь з вiдхиленим аргументом. Дис. ... канд. фiз.-мат. наук. Чернiвцi, 1999.
[8] Фiлiпчук М.П. Задача з iнтегральними крайовими умовами для системи диференцiальних рiвнянь iз перетвореним аргументом. Крайовi задачi для диференцiальних рiвнянь. 2001, 7, 243–250.
[9] Фiлiпчук М.П. Двоточкова крайова задача для системи з багатьма перетвореними аргументами. Буковин. мат. журн. 2017, 5 (1-2), 139–143. http://bmj.fmi.org.ua/index.php/adm/article/view/243
[10] Фiлiпчук М.П. Про одну двоточкову крайову задачу для системи диференцiальних рiвнянь iз багатьма перетвореними аргументами. Буковин. мат. журн. 2021, 9 (1), 284–290. DOI: https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.24