Узагальнюється представлення Пуассона на випадок рівняння пористого середовища з вагою
\begin{equation*} \label{authorname_f_1}
\ v\left(x \right)u_{t}  -{\hbox{div}({w(x)u^{m-1}}} \nabla u) = f(x,t)\: ,\; u\geqslant{0}\:,\;  m >{1}
\end{equation*}
 Вважаємо, що $ f\in L^{1}(\Omega_{T})$ та  $ v(x), w(x)\geqslant 0 ,$ ${ \; v(x)\in A_{\infty}\:,}$ $\; w(x)\in A_{2}, $ де $ A_{p} \:, \; 1<p<\infty $
означає клас Макенхаупта.

[1] De Giorgi E., Sulla differenziabilita e l’analiticita delle estremali degli integrali multipli regolary. Mem.
Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur., 1957, 3, P. 25-43.
[2] Di Benedetto E., Gianazza U., Vespri V., Harnack inecuality for degenerate and singular parabolic
equations. Springer Monographs in Mathematics. Springer, New York, 2012. xiv+278pp. ISBN: 978-1-
4614-1583-1.
[3] Heinonen J., Kilpel¨ainen T., Martio O., Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations,
in: Oxford Matematical Monographs, The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1993.
Oxford Science Publications.
[4] Liskevich V., Skrypnik I. I., Pointwise estimates for solutions to the porous medium equation with
measure as a forsing term, Israel J. Math. 2013, 194, P. 259-275.
[5] Zozulia Y. (Presented by I. I. Skrypnik), Pointwise estimates of solutions to weighted porous medium
and fast diffusion equations via weighted Riesz potentials, Journal of Mathematical Sciences, 2020, V.
248(2), P. 233 - 254.