Досліджено неоднорідну нелокальну крайову задачу для рівняння з частинними похідними з оператором узагальненого диференціювання $B=z\frac{\partial}{\partial z}$, який діє на функцію скалярної комплексної змінної $z$. Доведено теорему єдиності та теорему існування розв'язку задачі у банахових просторах функцій зі значеннями у шкалі соболєвських просторів.
Показано коректність за Адамаром задачі, що відрізняє її від некоректної за Адамаром задачі з багатьма просторовими комплексними змінними, розв'язність якої пов'язана з проблемою малих знаменників.

[1] Власiй О.Д., Пташник Б.Й. Нелокальна крайова задача для лiнiйних рiвнянь iз частинними по-
хiдними, не розв’язних вiдносно старшої похiдної за часом. Укр. мат. журн. 2007, 59 (3), 370–381.
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164082
[2] Iлькiв В.С., Страп Н.I. Нелокальна крайова задача для рiвняння з частинними похiдними у ба-
гатовимiрнiй комплекснiй областi // Науковий вiсник Ужгородського ун-ту. Математика i iн-
форматика. 2013. 24 (1), – 60–72.
[3] Кондратiв Л.Й., Симотюк М.М., Тимкiв I.Р. Задача з нелокальними умова-
ми для безтипних рiвнянь iз частинними похiдними зi сталими коефiцiєнта-
ми з вiдхиленням. Прикарпатський вiсник НТШ. Число. 2018, 1 (45), 37–44.
https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/11
[4] Пташник Б.Й., Iлькiв В.С., Кмiть I.Я., Полiщук В.М. Нелокальнi крайовi задачi для рiвнянь з
частинними похiдними. Київ: Наук. думка, 2002, 416 с.
[5] Савка I.Я. Нелокальна задача iз залежними коефiцiєнтами в умовах для рiвняння другого по-
рядку за часовою змiнною Карпат. мат. публ. 2010, 2 (2), 101 – 110.
[6] Goy T., Negrych M., Savka I. On nonlocal boundary value problem for the equation of motion of a
homogeneous elastic beam with pinned-pinned ends. Carpathian Mathematical Publications. 2018, 10
(1), 105–113. https://doi.org/10.15330/cmp.10.1.105-113

[7] Il’kiv V.S., Strap N.I., Volyanska I.I. Conditions of solvability of the nonlocal boundary-value problem
for a differential-operator equation with weak nonlinearity // J. Math. Sci. – August 14, 2021, 256 (6),
753–769.
[8] Il’kiv V.S., Strap N.I. Nonlocal boundary-value problem for a differential-operator equation with weak
nonlinearity in the spaces of Dirichlet - Taylor series with fixed spectrum // J. Math. Sci. 2018, 231
(4), 572–585.

[9] Ilkiv V.S., Strap N.I., Volyanska I.I. Nonlocal boundary value problem for an equation with differentiation operator $z\dfrac{\partial}{\partial z}$ in a refined Sobolev
scale // J. Math. Sci. 2023, 273 (6), 885–900.

[10] Il’kiv V.S., Strap N.I., Volyanska I.I. Solvability Conditions for the Nonlocal Boundary-Value Problem
for a Differential-Operator Equation with Weak Nonlinearity in the Refined Sobolev Scale of Spaces of
Functions of Many Real Variables // Ukrainian mathematical journal. 2020. 72 (4), 515–535.
[11] Kalenyuk P.I., Kohut I.V., Nytrebych Z.M. Problem with nonlocal two-point condition in time for a
homogeneous partial differential equation of infinite order with respect to space variables Journal of
Mathematical Sciences. 2010, 167 (1), 1–15. https://doi.org/10.1007/s10958-010-9898-9
[12] Waerden B. L. van der (Bartel Leendert) Algebra. Ungar, New York, 1970.