Подані теоретичнi основи математичного моделювання процесів компетитивних адсорбцiї i десорбцiї (двох газів)  в нанопористих каталiтичних середовищах, що ґрунтуються на механізмах  рівноваги, описаних нелiнiйною   неізотермічною залежністю Ленґмюра. Отриманi результати найбiльш повно визначають механiзм адсорбцiйної рiвноваги для середовищ нанопористих частинок типу цеолiт, що складають два простори: міжчастинковий і внутрічастинковий. Шляхом розкладу нелінійних залежностей опису адсорбційної рівноваги в точках фазового переходу (температури адсорбції/десорбції) та обґрунтування малого параметру реалiзована ефективна схема декомпозиції вихідної  нелiнiйної моделi на еквівалентну систему лінеаризованих моделей. З використанням  операцiйного методу Гевiсайда, інтегрального перетворення Лапласа  та методу функцій впливу Коші обґрунтованi  та побудовані високопродуктивні точні аналiтичнi розв’язки системи лiнеаризованих крайових задач компетитивних адсорбцiї i десорбцiї в нанопористому середовищі. Це дало можливість отримати  взаємозалежні  часово-просторові розподіли концентрацій дифундованих компонентів адсорбату у міжчастинковому  та внутрічастинковому просторах, а також температури газового потоку з урахування енерґії активації (теплоти адсорбції)  та інших лімітуючих чинників кінетики процесу.  На основі цих отриманих  аналітичних фізичних залежностей  виконанні їх алгоритмічна  реалізація, що дозволяє розпаралелювання обчислень  та  комп’ютерне моделювання режимних параметрів цих процесів, досліджені умови адсорбційної рівноваги компонентів адсорбату для міжчастинкового та  внутрічастинкового просторів для циклів адсорбції та десорбції в широкому  температурному діапазоні.

[1] Berezansky Yu. M. Expansions in eigenfunctions of self-adjoint operators. Translations of Mathematical
Monographs Vol. 17, Providence, R.I.: Am. Math. Soc., 1968, 809 p.
[2] Puertolas B., Navarro M.V., Lopez J.M., Murillo R., Mastral A.M., Garcia T. Modelling the heat and
mass transfers of propane onto a ZSM-5 zeolite. Separation and Purification Technology 2012, 107 (2),
126–136. doi:10.1016/j.seppur.2011.10.036
[3] Barrer, R.M. Diffusion and Flow in Porous Zeolite, Carbon or Ceramic Media, Characterization of
Porous Solids, Society of Chemical Industry, London, 1979.
[4] Karger J. and Ruthven D. Diffusion in Zeolites and Other Microporous Solids, John Wiley and Sons,
New York, 1992.
[5] Karger J., Ruthven D., Theodorou D. Diffusion in Nanoporous Materials. John Wiley and Sons, Hoboken,
2012.
[6] Krisnha R., Van Baten J.M. Investigating the Non-idealities in Adsorption of CO2 -bearing Mixtures
in Cation-exchanged Zeolites. Separation and Purification Technology 2018, 206 (11), 208–217.
doi:j.seppur.2018.06.009
[7] Leclerc S., Petryk M., Canet D., Fraissard J. Competitive Diffusion of Gases in a Zeolite
Using Proton NMR and Slice Selection Procedure. Catalysis Today 2012, 187 (1), 104–107.
doi:10.1016/j.cattod.2011.09.007
[8] Petryk M., Leclerc S., D. Canet, Sergienko I.V., Deineka V.S., Fraissard J. The Competitive Diffusion
of Gases in a zeolite bed: NMR and Slice Procedure, Modelling and Identification of Parameters. The
Journal of Physical Chemistry C 2015, 119 (47), 26519–26525. doi:10.1021/acs.jpcc.5b07974
[9] Petryk M., Khimitch A., Petryk M.M. Simulation of Adsorption and Desorption of Hydrocarbons in
Nanoporous Catalysts of Neutralization Systems of Exhaust Gases Using Nonlinear Langmuir Isotherm.
J. Autom. Inf. Sci. 2018, 50 (18), 18–31. doi:/10.1615/JAutomatInfScien.v50.i10.20
[10] Petryk M., Khimitch A., Petryk M.M., Fraissard J. Experimental and computer simulation studies of
dehydration on microporous adsorbent of natural gas used as motor fuel. Fuel 2019, 239 (1), 1324–1330.
doi:10.1016/j.fuel.2018.10.134

[11] Lebovka N., Petyk M., Tatochenko M., Vygornitskii N. Two-stage random sequential adsorption of
discorectangles and disks on a two-dimensional surface. Physical Review E 2023, 108 (1), 024109.
doi:10.1103/PhysRevE.108.024109
[12] Petryk M., Boyko I., Fessard J.,Lebovka N. Modelling of non-isothermal adsorption of gases
in nanoporous adsorbent based on Langmuir equilibrium. Adsorption 2023, 29 (9), 141–150 .
doi:10.1007/s10450-023-00389-9
[13] M. R. Petryk, I. V. Boyko, O. M. Khimich, M. M. Petryk. High-Performance Supercomputer Technologies of Simulation of Nanoporous Feedback Systems for Adsorption Gas Purification. Cybernetics and Systems Analysis 2020, 56 (5), 835–847 . doi:10.1007/s10559-020-00304-y
[14] Staines, J. The Heaviside Operational Calculus: The Laplace Transform for Electrical Engineers, Amazon, CreateSpace Independent Publishing Platform, Scotts Valley, California, 2013.
[15] Doetsch, G. . Handbuch der Laplace-Transformation: Band I: Theorie der Laplace-Transformation,
Springer, Basel AG, 1950.