Для диференціального рівняння вигляду $u'(t) + Au(t) = f(t), t \in (0,\infty)$, де $A$ - інфінітезімальний генератор обмеженої аналітичної  $C_{0}$-півгрупи лінійних операторів у банаховому просторі $\mathfrak{B}, \ f(t)$ - $\mathfrak{B}$-значний поліном, досліджується поведінка  у наперед заданих точках розв'язків задачі Коші в залежності від $f(t)$.

[1] Hille E. Functional Analysis and Semi-groups. Amer. Math. Soc. Coll. Publ., Vol. 31, New York, 1948.
[2] Yosida K. Functional Analysis. Springer, Berlin-Góttingen-Heidelberg, 1965.
[3] Pazy A. Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. Springer,
New York, 1983.
[4] Ball J.M.Strongly continuous semigroups, weak solutions, and the variation of constants formula. Proc.
Amer. Math. Soc.1977,63 (2), 370-373.
[5] Vasiliev V.V., Krein S.G., and Piskaryov Semigroups of operators, cosine operator functions, and linear
differential equations. Itogi Nauki i Techniki, Ser. Math.,Math. Anal. 1990, 28, 87-201.
[6] Krein S.G. Linear Differential Equations in Banach Space. Amer. Math. Soc. Providence RI, 1971.
[7] Goldstein J. Semigroups of Linear Operators and Applications. Oxford University Press, New York,
1985.
[8] Gorbachuk V.M and Matsishyn J.T. On solutions of evolution equations with degeneration in a Banach
space. Spectral theory of operator differential equations. Institute of Mathematics of Academy of Sci. of
USSR, Kyiv, 1986, 5-10.