Одержано необхідні і достатні умови на коефіцієнти $u_i$ для періодичності рекурентних послідовностей, що задаються співвідношенням $a_{n+k}=u_{k-1}a_{n+k-1}+\dots+u_0a_0$ при $n=0,1,\dots$ та $u_i\in\mathbb R$, $i=0,\dots,k-1$, у випадку $k=2,3$.
[1] Курош А.Г. Курс высшей алгебры, 1965
[2] Маркушевич А.И. Возвратные последовательности, 1950
[3] Kalman D., Mena R. (2003) The Fibonacci NumbersExposed, Mathematics Magazine, 76:3, 167-181
[4] Koshy T., Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, Wiley, New York, 2001.
[5] Lehmer D.H. A Note on Trigonometric Algebraic Numbers, Amer. Math. Monthly 40 (3), 1933, 165-166.
[6] Niven I. Irrational numbers, Mathematical Association of America; distributed by J. Wiley, New York, 1956.
[7] The Fibonacci Quarterly: https://www.fq.math.ca/
[8] International Fibonacci Conference: http://195.130.32.39/fibonacci20/index.php
[9] Pisano period of Fibonacci sequence: https://en.wikipedia.org/wiki/Pisano period
- ACS Style
- Карлова , О.О.; Катеринчук , К.М.; Проценко , В.І. Періодичність рекурентних послідовностей другого і третього порядку. Буковинський математичний журнал. 2023, 10 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2022.02.08
- AMA Style
- Карлова ОО, Катеринчук КМ, Проценко ВІ. Періодичність рекурентних послідовностей другого і третього порядку. Буковинський математичний журнал. 2023; 10(2). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2022.02.08
- Chicago/Turabian Style
- Олена Олексіївна Карлова , К. М. Катеринчук , В. І. Проценко . 2023. "Періодичність рекурентних послідовностей другого і третього порядку". Буковинський математичний журнал. 10 вип. 2. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2022.02.08