У роботі обгрунтовано нову двосимвольну систему зображення чисел відрізка $[0;0,5]$ з алфавітом (набором цифр) $A=\{0;1\}$  та двома основами 2 і $-2$:
\[x=\dfrac{\alpha_1}{2}+\dfrac{1}{2}\sum\limits^\infty_{k=1}\dfrac{\alpha_{k+1}}{2^{k-(\alpha_1+\ldots+\alpha_k)}(-2)^{\alpha_1+\ldots+\alpha_k}}\equiv
\Delta^{G}_{\alpha_1\alpha_2\ldots\alpha_k\ldots},
\;\;\; \alpha_k\in \{0;1\}.\]
Наведено  порівняння нової системи з класичною двійковою. Акцентовано увагу на функції:
$I(x=\Delta^G_{\alpha_1\ldots \alpha_n\ldots})=\Delta^G_{1-\alpha_1,\ldots, 1-\alpha_n\ldots}$,
цифри $G$--зображення якої є інверсними (протилежними) до цифр $G$-зображення аргумента.  Коректність означення функції у точках, що мають два $G$-зображення забезпечується домовленістю використовувати лише одне з них.  Доведено, що інверсор є функцією необмеженої варіації, неперервною  у точках, що мають єдине $G$--зображення, односторонньо неперервною у точках з двома зображеннями, обчислено величини всіх стрибків функції. Доведено, що функція не має проміжків монотонності і має самоподібну структуру графіка.

[1] Galambos J. Representations of real numbers by infinite series. Berlin: Springer–Verlag, 1976, 146 p.
[2] Lysenko I.M., Maslova Yu.P., Pratsiovytyi M.V. Two-symbol numerical system with two bases having
different signs and related functions, Proc. Inst. Math. Nat. Acad. Sc. Ukraine, 16 (2019), № 2, pp. 50–62. (in Ukrainian)
[3] Prats’ovytyi M.V., Baranovs’kyi O.M., Maslova Yu.P. Generalization of the Tribin Function, Journal
of Mathematical Sciences vol. 253, 2021, pp. 276–288.
[4] Pratsiovytyi M.V., Lysenko I.M., Maslova Yu.P. Group of continuous transformations of real interval
preserving tails of $G_2$-representation of numbers. Algebra and Discrete Mathematics, Volume 29 (2020). Number 1. pp. 99-108.
[5] Pratsiovytyi M., Chuikov A. Continuous distributions whose functions preserve tails of an $A_2$–continued
fraction representation of numbers, Random Operators and Stochastic Equations, 2019. Vol. 27(3), pp.
199-206.
[6] Pratsiovytyi M.V. Two-symbol system of encoding of real numbers and its applications, Nauk. Dumka,
Kyiv, 2022, 316 p. (in Ukrainian)
[7] Pratsiovytyi M.V. Random variables with independent $Q_2$-symbols// Asymptotic Methods in the Study
of Stochastic Models, Inst. Math. Nation. Acad. Sci. Ukraine, Kyiv, 1987, pp. 92–102. (in Russian)
[8] Pratsiovytyi M.V. Fractal approach to the study of singular distributions - Kyiv: Nats. Pedagog.
Mykhailo Dragomanov Univ., 1998. (in Ukrainian)
[9] Pratsiovytyi M.V., Goncharenko Ya.V., Lysenko I.M. Nega-binary representation of real numbers and
its applications. Nauk. Chasop. Nats. Pedagog. Univ. Mykhaila Dragomanova. Ser 1. Fiz.-Mat. Nauky, – 2015. – № 17. – P. 83-106. (in Ukrainian)
[10] Pratsiovytyi M.V., Lysenko I.M., Maslova Yu.P. Geometry of numerical series: series as a model of
a real number in a new two-symbol system of encoding ofnumbers Proc. Inst. Math. Nat. Acad. Sc. Ukraine, 15 (20180), №1, pp. 132–146 (in Ukrainian).
[11] Pratsiovytyi M.V., Ratushniak S.P. Continuous nowhere monotone nondifferentiable function with
fractal properties defined in terms $Q_2$-representation // Nonlinear oscillations, 2020, Vol. 23, № 2, 231–252. (in Ukrainian)
[12] Pratsiovytyi M.V., Skrypnyk S.V. $Q_2$-representation of fraction part of numbers and inversor of ita
digits. Nauk. Chasop. Nats. Pedagog. Univ. Mykhaila Dragomanova. Ser 1. Fiz.-Mat. Nauky, – 2013. – № 15. – P. 134-143. (in Ukrainian)
[13] Schweiger F. Ergodic theory of fibred systems and metric number theory. Oxford Sci. Publ. - New York: Oxford Univ. Press, 1995. - XIV+295 p.
[14] Stakhov A.P. Introduction to the algorithmic theory of change, M.: Soviet radio, 1977, 288 p. (in Russian)