За допомогою другого методу Ляпунова отримано достатнi умови асимптотичної стохастичної стiйкостi в цiлому та асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному в цiлому для керованих стохастичних динамiчних систем випадкової структури з марковськими перемиканнями i пуассоновими збуреннями.
[1] Andreeva E.A., Kolmanovskii V.B., Shaikhet L.E. Control of hereditary systems. Nauka, Moskow, 1992. (in Russian)
[2] Das A., Lukashiv T.O., Malyk I.V. Optimal Control Synthesis for Stochastic Dynamical Systems of Random Structure with the Markovian Switchings. Journal of Automation and Information Sciences 2017, 49 (4), 37–47. doi:1615/JAutomatInfScien.v49.i4.40.
[3] Doob J.L. Stochastic Processes. Wiley, New York, 1953.
[4] Dynkin E.B. Markov Processes. Academic Press, New York, 1965.
[5] Hasminsky R.Z., Stability of Systems of Differential Equations under Random Parameter Perturbations. Nauka, Moscow, 1969. (in Russian)
[6] Jacod J., Shiryaev A.N. Limit Theorems for Stochastic Processes. Vols. 1 and 2. Fizmatlit, Moscow, 1994. (in Russian)
[7] Kats I.Ya. Lyapunov Function Method in Problems of Stability and Stabilization of Random- Structure Systems. Izd. Uralsk. Gosakademii Putei Soobshcheniya, Yekaterinburg, 1998. (in Russian)
[8] Korolyuk V.S., Tsarkov E.F., Yasinskii V.K. Probability, Statistics, and Random Processes. Theory and Computer Practice, Vol. 3, Random Processes. Theory and Computer Practice. Zoloti Lytavry, Chernivtsi, 2009. (in Ukrainian)
[9] Lukashiv T.O., Yurchenko I.V., Yasinskii V.K. Lyapunov function method for investigation of stability of stochastic Ito random-structure systems with impulse Markov switchings. I. General theorems on the stability of stochastic impulse systems. Cybernetics and Systems Analysis 2009. 45 (2), 281-–290. doi:https://doi.org/10.1007/s10559-009-9102-8
[10] Lukashiv T.O., Yurchenko I.V., Yasinskii V.K. Lyapunov function method for investigation of stability of stochastic Ito random-structure systems with impulse Markov switchings. II. First- approximation stability of stochastic impulse systems with markov parameters. Cybernetics and Systems Analysis 2009. 45 (3), 464-–476. doi:https://doi.org/10.1007/s10559-009-9109-1
[11] Lyapunov A.M. The General Problem of Stability of Motion. Gostekhizdat, Moscow, 1958. (in Russian)
[12] Oksendal B. Stochastic Differential Equation. Springer, New York, 2013.
[13] Sverdan M.L., Tsar’kov E.F. Stability of Stochastic Impulse Systems. RTU, Riga, 1994. (in Russian)
[14] Skorokhod A.V. Asymptotic Methods in the Theory of Stochastic Differential Equations. Naukova Dumka, Kyiv, 1987. (in Russian)
[15] Malyk I.V. Characteristic index of the solution of the neutral type stochastic differential - functional equation with Poisson integral // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. – 2010, №7, С. 38 - 43.
- ACS Style
- Лукашів, Т.О.; Малик , І.В. Cтiйкiсть керованих стохастичних динамiчних систем випадкової структури з марковськими перемиканнями i пуассоновими збуреннями. Буковинський математичний журнал. 2022, 10 https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2022.01.08
- AMA Style
- Лукашів ТО, Малик ІВ. Cтiйкiсть керованих стохастичних динамiчних систем випадкової структури з марковськими перемиканнями i пуассоновими збуреннями. Буковинський математичний журнал. 2022; 10(1). https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2022.01.08
- Chicago/Turabian Style
- Тарас Олегович Лукашів, Ігор Володимирович Малик . 2022. "Cтiйкiсть керованих стохастичних динамiчних систем випадкової структури з марковськими перемиканнями i пуассоновими збуреннями". Буковинський математичний журнал. 10 вип. 1. https://doi.org/https://doi.org/10.31861/bmj2022.01.08