Умови розв'язності нелокальних задач для диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у просторах рядів Діріхле-Тейлора

Ільків  Володимир  Степанович; Страп  Наталія  Ігорівна

Ільків Володимир Степанович ¹ , Страп Наталія Ігорівна ¹

¹ Кафедра вищої математики, Національний університет «Львівська політехніка», Львівська область, Львів, 79007, Україна

Ключові слова: умови розв'язності, простори рядів Діріхле-Тейлора, диференціальні рівняння

Завантажити

Анотація

Встановлено умови однозначної розв’язностi нелокальних крайових задач для диференцiальних рiвнянь з оператором диференцiювання $B = (B_1,B_2,..., B_p),$ де $B_j ≡ z_j {\partial \over \partial z_j}, j = 1,...,p,$ у просторах функцiй багатьох комплексних змiнних, що є рядами Дiрiхле-Тейлора з фiксованим спектром. Доведено теореми метричного характеру про оцiнки знизу малих знаменникiв, що виникли при побудовi розв’язкiв дослiджуваних задач, з яких випливає їх однозначна розв’язнiсть для майже всiх векторiв, складених з коефiцiєнтiв рiвнянь та параметрiв крайових умов. Оцiнки малих знаменникiв залежать вiд асимптотики спектру рядiв Дiрiхле-Тейлора.

Список використаних джерел

[1] Bernik V.I., Ptashnik B.J., Saliga B.O. An analogue of the multipoint problem for the hyperbolic equation with constant coefficients //Differential Equations. - 1977. -13, № 4. - P. 637-645.

[2] Borok, V.M.; Fardigola, L.V. Nonlocal correct boundary value problems in a layer // Ma-Tem.Notes. - 1990. - 48:1. - P. 20-25.

[3] Van-der-Warden B.L. Algebra. - M.: Mir,1976. - 624 p.

[4] Гой Т.П., Пташник Б.Й. Задача з нелокальними умовами для слабконелiнiйних гiперболiчних рiвнянь // Укр. мат. журн. – 1997. – 49 , №2. – С. 186-195.

[5] Городецький В.В., Мартинюк О.В. Нелокальнi за часом задачi для одного класу еволюцiйних рiвнянь // Науковий вiсник Чернiвецького нац. ун-ту. Математика. – 2012. – 2 , №2-3. – С. 41-48.

[6] Задорожна Н.М., Пташник Б.Й. Нелокальна крайова задача для параболiчних рiвнянь зi змiнними коефiцiєнтами // Укр. мат. журн. – 1995. – 47 , №7. – С. 915-921.

[7] Iлькiв В.С. Розв’язнiсть нелокальної задачi для систем рiвнянь з частинними похiдними зi зсувами аргументiв // Науковий вiсник Ужгородського унiверсистету. – 2010. – 4 . – С. 72-85.

[8] Iлькiв В.С., Магеровська Т.В. Про константу в лемi Пяртлi // Вiсник Нац. унiверситету "Львiвська Полiтехнiка". Фiзико-математичнi науки. – 2007. – №601. – С. 12-17.

[9] Ількiв В.С., Страп Н.I. Нелокальна крайова задача для рiвняння з частинними похiдними у багатовимiрнiй комплекснiй областi // Науковий вiсник Ужгородського ун-ту. Математика i iнформатика. – 2013. – 24 , №1 – С. 60-72.

[10] Iлькiв В.С., Страп Н.I., Волянська I.I. Нелокальна крайова задача для рiвняння з оператором диференцiювання $z∂ / ∂z$ у комплекснiй областi // Прикладнi проблеми механiки i математики. – 2012. – 10 . – С. 15-26.

[11] Ptashnik B.Y. Uncorrected boundary value problems for differential equations with partial derivatives. - K.: Naukova Dumka, 1984. -264 p.

[12] Пташник Б.Й., Iлькiв В.С., Кмiть I.Я., По- лiщук В.М. Нелокальнi крайовi задачi для рiвнянь з частинними похiдними. – К.: Наукова думка, 2002. – 416 с.

[13] Horn R., Johnson C. Matrix analysis. -M.: Mir, 1989. - 655 p.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Ільків , В.С.; Страп, .І. Умови розв'язності нелокальних задач для диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у просторах рядів Діріхле-Тейлора. Буковинський математичний журнал. 2016, 1
AMA Style: Ільків ВС, Страп І. Умови розв'язності нелокальних задач для диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у просторах рядів Діріхле-Тейлора. Буковинський математичний журнал. 2016; 1(3-4).
Chicago/Turabian Style: Володимир Степанович Ільків , Наталія Ігорівна Страп. 2016. "Умови розв'язності нелокальних задач для диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у просторах рядів Діріхле-Тейлора". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 3-4.

Експортувати

BibTex EndNote RIS