Перейти до основного вмісту
Про усереднення на осі в багаточастотних системах із запізненням
Бігун Ярослав Йосипович 1 , Краснокутська Інесса Володимирівна 1
1 Кафедра прикладної математики та інформаційних технологій, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна
Ключові слова: багаточастотні системи
Анотація
Дослiджується iснування розв’язку та дається обґрунтування методу усереднення зашвидкими змiнними на осi для багаточастотних систем диференцiальних рiвнянь iз сталим запiзненням. Встановлено розв’язнiсть однiєї крайової задачi на скiнченному промiжку та одержано для неї оцiнку похибки методу усереднення.
Список використаних джерел

[1] Arnold, V.I. Applicability conditions and error estimation of the averaging method for systems which pass through resonance in the course of evolution / V.I. Arnold // Dokl. of the USSR Academy of Sciences. - 1965. -161, № 1. - P. 9-12.

[2] Grebenikov, E.A. Constructive methods of the analysis of nonlinear systems / E.A. Grebenikov, Yu. - M.: Nauka, 1979. - 431 p.

[3] Khapaev M.M. Averaging in stability theory / M.M. Khapaev. - M.: Nauka, 1986. - 192 p.

[4] Neishtadt, A.I. On averaging in multifrequency systems / A.I. Neishtadt // Dokl. AN SS-SR. - 1976. - 226, № 6. - P. 1295-1298.

[5] Samoilenko, A.M. To the question of substantiation of the averaging method for multifrequency oscillating systems / A.M. Samoilenko // Differential Equations. - 1987. - 23, № 2. - P. 267-278.

[6] Самойленко А.М. Математичнi аспекти теорiї нелiнiйних коливань / А.М. Самойленко, Р.I. Петришин. – К.: Наукова думка, 2004. – 474 с.

[7] Петришин Р.I. Оцiнка похибки методу усереднення на пiвосi для багаточастотної резонансної системи / Р.I. Петришин, О.М. Похила // Укр. мат.  журн. – 1997. – 49, № 5. – С. 685–690.

[8] Бiгун Я.Й. Iснування розв’язку та усереднення нелiнiйних багаточастотних задач iз запiзненням // Укр. мат. журн. – 2007. – 59, № 4. – С. 435– 446.

[9] Данилюк I.М. Крайова задача з параметрами для нелiнiйної коливної системи iз загаюваннями / I.М. Данилюк // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип. 454. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2009. – С. 19–27.

[10] Березовська I.В. Усереднення в багаточастотних крайових задачах iз лiнiйно перетвореними аргументами / I.В. Березовська // Нелiнiйнi коливання. – 2013. – 16, № 2. – С. 147–156.

[11] Samoilenko, A.M. On the averaging of differential equations on an infinite interval / A.M. Samoilenko, A.N. Stanzhitsky // Differential Equations. - 2006. - 42, № 4. - P. 476-482.

[12] Samoilenko, A.M. Averaging method in some boundary value problems / A.M. Samoilenko, R.I. Petrishin // Differential Equations. - 1989. -25,  № 6. - P. 956-964.

[13] Kolesov, Y.S. Auto oscillations in systems with delay / Y.S. Kolesov, D.I. Shvitra. -Vilnius: Moscow, 1979. - 148 p.

[14] Martynyuk, A.D. Stability of motion: method of intergalic inequalities / A.D. Matrynyuk, V. Lakshmikantam, S. Lila. - K.: Naukova Dumka, 1989. - 272 p.

[15] Bigun, Ya.I. Justification of the averaging principle for multi-frequency systems of differential equations with delay / Ya.I. Bigun, A.M. Samoilenko// Differential Equations. - 1999.- 35, 1. - P. 8-14.

[16] Tyshkevich V.A. Some questions of the theory of stability of functional-differential equations. - K.: Naukova Dumka, 1981. - 80 p.

[17] Bainov Drumi Integral Inequalities and Applications / Drumi Bainov, Pavel Simeonov. – Mathematics and its applications (Kluwer Academic Publishers), East European series: v. 57, 1992. – 245 p.

[18] Бiгун Я.Й. Обґрунтування методу усереднення для нелiнiйних резонансних систем iз запiзненням / Я.Й. Бiгун // Нелiнiйнi коливання. – 1999. – 2, № 2. – С. 162–169.

Цитувати
ACS Style
Бігун, Я.Й.; Краснокутська , І.В. Про усереднення на осі в багаточастотних системах із запізненням. Буковинський математичний журнал. 2016, 1
AMA Style
Бігун ЯЙ, Краснокутська ІВ. Про усереднення на осі в багаточастотних системах із запізненням. Буковинський математичний журнал. 2016; 1(3-4).
Chicago/Turabian Style
Ярослав Йосипович Бігун, Інесса Володимирівна Краснокутська . 2016. "Про усереднення на осі в багаточастотних системах із запізненням". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 3-4.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності