Перейти до основного вмісту
Обернені теореми теорії наближення у вагових просторах Орлича
Чайченко Станіслав Олегович 1
1 Донбаський державний педагогічний університет, Слов'янськ, 84116, Україна
Ключові слова: обернені теореми теорії наближення, простори Орлича
Анотація
Отримано аналог вiдомої нерiвностi Бернштейна для $(ψ;β)$-похiдної вiдносно метрики вагових просторiв Орлича. Використовуючи отриману нерiвнiсть, доведено оберненi теореми теорiї наближення в цих просторах.
Список використаних джерел

[1] Genebashvili I., Gogatishvili A., Kokilashvili V.Krbec M. Weight Theory for Integral Transforms on Spaces of Homogeneous Type. - Longman, Harlow, UK: vol. 92 of Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics. - 1998.

[2] Krasnoselsky M.A., Rutitsky Y.B. Convex functions and Orlich spaces. - Moscow: Gos.izd. fiz.-mat. lit., 1958. - 271 P.

[3] Gogatishvili A., Kokilashvili V. Criteria of weighted inequalities in Orlicz classes for maximal functions defined on homogeneous type spaces // Georgian Mathematical Journal. - 1994.- 1, № 6. - P. 641–673.

[4] Stepanets A.I. Methods of approximation theory. - Kyiv: Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2002. –Part I. - 427 p.

[5] Khabazi M. The mean convergence of trigonometric Fourier series in weighted Orlicz classes // Proceedings of A. Razmadze Mathematical Institute. – 2002. – 129. - P. 65 – 75.

[6] Bernstein S.N. On the best approximation of continuous functions by means of polynomials of given degree (1912). - Collected Works, Publishing House of the USSR Academy of Sciences. - Vol. I. (1952) - P. 11 – 104.

[7] Korneichuk N.P., Babenko V.F., Ligun A.A. Extreme properties of polynomials and splines. - Kyiv: Naukova Dumka, 1992. - 304 p.

[8] Timan A.F. Theory of approximation of functions of a real variable. - M.: Fizmatgiz, 1960. - 624 p.

[9] Akhiezer N.I. Lectures on approximation theory. - M.: Nauka 1965. - 407 p.

[10] Akgün R. Approximating polynomials for functions of Weighted Smirnov-Orlicz spaces // Jorn. of funct. spacas and applic. - 2012. - P. 1 – 41.

[11] Stepanets A.I., Kushpel A.K. The rate of convergence of Fourier series and best approximations in the $L_p$ space // Ukr. mat. zhurn. - 1987. - 39, № 4. - P. 483 – 492.

[12] Zhukina E.I. Embedding theorems // Approximation of periodic functions in the metric of the space $L_p$. - Kyiv, 1987. - P. 3 – 32. - (Preprint / Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, Institute of Mathematics; 87.47)

[13] Stepanets A.I. Inverse theorems of approximation of periodic functions // Ukr. mat. zhurn. - 1995. - 47, № 9. - P. 1266 – 1273.

[14] Konyushkov A.A. Best approximations by trigonometric polynomials and Fourier coefficients // Mat. collection. - 1958. - 44 (86), No. 1. - P. 53 – 84.

[15] Stepanets A.I. Methods of approximation theory: In 2 volumes. - K.: Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2002. - Part 2. - 468 p.

Цитувати
ACS Style
Чайченко , С.О. Обернені теореми теорії наближення у вагових просторах Орлича. Буковинський математичний журнал. 2016, 1
AMA Style
Чайченко СО. Обернені теореми теорії наближення у вагових просторах Орлича. Буковинський математичний журнал. 2016; 1(3-4).
Chicago/Turabian Style
Станіслав Олегович Чайченко . 2016. "Обернені теореми теорії наближення у вагових просторах Орлича". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 3-4.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності