Диференціальні рівняння лінійного типу з суттєво нескінченновимірним еліптичним оператором

Статкевич  Віталій  Михайлович

Статкевич Віталій Михайлович ¹

¹ Кафедра математичних методів системного аналізу, Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського, Київ, 03056, Україна

Ключові слова: диференціальні рівняння лінійного тип, нескінченновимірний еліптичний оператор, теорема iснування та єдиностi розв’язку

Завантажити

Анотація

Дослiджуються лiнiйнi та квазiлiнiйнi диференцiальнi рiвняння з суттєво нескiнченновимiрним елiптичним оператором (типу Лапласа-Левi). Для квазiлiнiйного рiвняння доведена теорема iснування та єдиностi розв’язку. Також проводиться паралель зi звичайними диференцiальними рiвняннями та алгебраїчними рiвняннями.

Список використаних джерел

[1] Levy P. Concrete problems of functional analysis. - M.: Nauka, 1967. - 512 p.

[2] Feller M.N. The Lévy Laplacian. - Cambridge etc.: Cambridge Univ. Press, 2005. - 153 p.

[3] Bogdansky Y.V. Cauchy problem for parabolic equations with essentially infinite-dimensional elliptic operators // Ukr. mat.zhurn. - 1977. - 29, №6. - P. 781-784.

[4] Bogdansky Y.V. Cauchy problem for the heat conduction equation with an irregular elliptic operator // Ukr. mat. zhurn. - 1989. - 41, №5. - С. 584-590.

[5] Bogdansky Yu.V., Dalecky Yu.L. Cauchy problem for the simpliest parabolic equation with essentially infinite-dimensional elliptic operator // Suppl. to chapters IV, V in book: Dalecky Yu.L., Fomin S.V. Measures and differential equations in infinite-dimensional space.- Amsterdam - New York: Kluwer Acad. Publ., 1991. - P. 309-322.

[6] Богданський Ю.В., Статкевич В.М. Лiнiйнi диференцiальнi рiвняння з суттєво нескiнченновимiрними операторами // Науковi вiстi НТУУ ”КПI”.- 2008. - №2. - С. 144-147.

[7] Богданський Ю.В., Статкевич В.М. Нелiнiйнi рiвняння з суттєво нескiнченновимiрними диференцiальними операторами // Укр. мат. журн. - 2010. - 62 , №11. - С. 1571-1576.

[8] Статкевич В.М. Системи суттєво нескiнченновимiрних диференцiальних рiвнянь // Укр. мат. журн. - 2011. - 63 , №9. - С. 1257-1262.

[9] Статкевич В.М. Суттєво нескiнченновимiрнi диференцiальнi рiвняння лiнiйного типу // Всеукраїнська наукова конференцiя ”Диференцiальнi рiвняння та їх застосування в прикладнiй математицi”, Чернiвцi, 11-13 червня 2012 р. - С. 99.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Статкевич , В.М. Диференціальні рівняння лінійного типу з суттєво нескінченновимірним еліптичним оператором. Буковинський математичний журнал. 2016, 1
AMA Style: Статкевич ВМ. Диференціальні рівняння лінійного типу з суттєво нескінченновимірним еліптичним оператором. Буковинський математичний журнал. 2016; 1(3-4).
Chicago/Turabian Style: Віталій Михайлович Статкевич . 2016. "Диференціальні рівняння лінійного типу з суттєво нескінченновимірним еліптичним оператором". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 3-4.

Експортувати

BibTex EndNote RIS