Перейти до основного вмісту
Одновимірні процеси дифузії в обмежених областях з крайовими умовами та умовою спряження типу Феллера-Вентцеля
Копитко Богдан Іванович 1 , Шевчук Роман Володимирович 2
1 Кафедра вищої математики, Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львів, 79005, Україна
2 Кафедра вищої математики, Національний університет «Львівська політехніка», Львівська область, Львів, 79007, Україна
Ключові слова: крайові умови, умова спряження типу Феллера-Вентцеля
Анотація
Використовуючи аналiтичний метод, знайдено iнтегральне зображення двопараметричної напiвгрупи операторiв, яка описує неоднорiдний процес Феллера на вiдрiзку, поведiнка якого в точках межi, а також в деякiй внутрiшнiй точцi визначається крайовими умовами та умовою спряження типу Феллера-Вентцеля вiдповiдно.
Список використаних джерел

[1] Feller W. The parabolic differential equations and associated semi-groups of transformations // Ann. of Math. Soc. – 1952. – 55 . – P. 468-519.

[2] Ventzel A.D. Semigroups of operators corresponding to the generalized differential operator of the second order // DAN USSR. - 1956. -111, N2. - P. 269-272.

[3] Ventzel A.D. About boundary conditions for multidimensional diffusion processes // Teoriyavebidn. i its application. - 1959. -4, N2. - P. 172-185.

[4] Skorokhod A.V. Stochastic equations for diffusion processes with boundaries // Theory of probability and its applications. - 1961. - 6, N3. - P. 287-298.

[5] Watanabe S., Ikeda N. Stochastic differential equations and diffusion processes. - Moscow: Nauka, 1986. - 456 p.

[6] Конончук П.П., Копитко Б.I. Про напiвгрупу операторiв Феллера, яка описує процес дифузiї на пiвпрямiй з нелокальною граничною умовою // Матем. вiсник НТШ. – 2007. – 4 . – С. 129-138.

[7] Копитко Б.I., Шевчук Р.В. Модель процесу неоднорiдної дифузiї на пiвпрямiй iз загальною крайовою умовою Феллера-Вентцеля // Карпатськi математичнi публiкацiї. – 2011. – 3 , N2. – С. 88-99.

[8] Pilipenko A.Yu. About the Skorokhod mapping for the equations with reflection with the possibility of jump-like exit from the boundary // Ukr. mat.zhurn. - 2011. -63, N9. - P. 1241-1256.

[9] Kopytko B.I. About gluing of two diffusion processes on a straight line // In the book: Probabilistic methods of infinite-dimensional analysis. - Kiev: Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, 1980. - P. 84-101.

[10] Langer H., Schenk W. Knotting of one-dimentional Feller processes // Math. Nachr. – 1983. – 113 . – P. 151-161.

[11] Портенко М.I. Процеси дифузiї в середовищах з мембранами. – Київ: Iнститут математики НАН України, 1995. – 199 с.

[12] Конончук П.П., Копитко Б.I. Напiвгрупи операторiв, якi описують феллерiвський процес на прямiй, склеєний з двох дифузiйних процесiв // Теорiя ймовiр. та матем. статист – 2011. – 84. – С. 86-96

[13] Kopytko B.I., Shevchuk R.V. On pasting together two inhomogeneous diffusion processes on a line with the general Feller-Wentzell conjugation condition // Theory of Stochastic Processes – 2011. – 17 (33) , N2. – P. 55-70.

[14] Shevchuk R.V. Pasting of two one-dimensional diffusion processes // Annales Mathematicae et Informaticae – 2012. – 39 . – P. 225-239.

[15] Friedman A. Equations with partial derivatives of parabolic type. - Moscow: Mir, 1968. - 427 p.

[16] Ladyzhenskaya O.A., Solonnikov V.A., Uraltseva N.N. Linear and quasilinear equations of parabolic type. - Moscow: Nauka, 1967. - 736 p.

[17] Dynkin E.B. Markov processes.  Moscow: Fizmatgiz, 1963.  859 p.

Цитувати
ACS Style
Копитко , Б.І.; Шевчук, Р.В. Одновимірні процеси дифузії в обмежених областях з крайовими умовами та умовою спряження типу Феллера-Вентцеля. Буковинський математичний журнал. 2016, 1
AMA Style
Копитко БІ, Шевчук РВ. Одновимірні процеси дифузії в обмежених областях з крайовими умовами та умовою спряження типу Феллера-Вентцеля. Буковинський математичний журнал. 2016; 1(1-2).
Chicago/Turabian Style
Богдан Іванович Копитко , Роман Володимирович Шевчук. 2016. "Одновимірні процеси дифузії в обмежених областях з крайовими умовами та умовою спряження типу Феллера-Вентцеля". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 1-2.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності