Перейти до основного вмісту
Існування розв'язку задачі Коші для лінійного рівняння з частинними похідними першого порядку зі змінними коефіцієнтами у просторі швидко спадних функцій
Самойленко Юлія Іванівна 1
1 Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка, Київ, 01033, Україна
Ключові слова: задача Коші, лінійне рівняння з частинними похідними першого порядку
Анотація
Встановлено достатнi умови iснування у просторi швидко спадних функцiй розв’язку лiнiйного неоднорiдного рiвняння з частинними похiдними першого порядку зi змiнними коефiцiєнтами та задачi Кошi для такого рiвняння.
Список використаних джерел

[1] Lighthill M.J., Whitham G.B. On kinematic waves. I. Flood movement in long rivers // Proc. Roy. Soc. (London). – 1965. – 229 A . – P. 281-316.

[2] Scott E. Waves in active and nonlinear media in application to electronics. - M.: Soviet Radio, 1977. - 368 p.

[3] Lighthill M.J. Group velocity // Journ. of the Institute of Mathematical Applications. – 1965. – 1 . – P. 1-28.

[4] Lighthill M.J., Whitham G.B. On kinematic waves. II. A theory of traffic flow on long crowded roads // Proc. Roy. Soc. (London). – 1965. – 229 A . – P. 317- 345.

[5] Gazis D.C. Mathematical theory of automobile traffic // Science. – 1967. – 157 . – P. 273-281.

[6] Maslov V.P., Omelyanov G.A. Asymptotic soliton-like solutions of equations with small dispersion // Uspekhi mat. nauk. - 1981. -36 (219),N 2. - P. 63-124.

[7] Oleinik O.A. On the Cauchy problem for nonlinear equations in the class of discontinuous functions // Dokl.AN USSR. - 1954. -95, N 3. - P. 451-454.

[8] Goritsky A.Y., Kruzhkov S.N., Chechkin G.A. Equations with partial derivatives of the first order. - M.: Izd. of the Center for Applied Research at the Mechanical Engineering Department of Moscow State University, 1999. - 96 p.

[9] Ablowitz M.J. Nonlinear dispersive waves. Asymptotic analysis and solitons. – Cambridge: Cambridge University Press, 2011. – 348 p.

[10] Hopf E. On the right weak solution of the Cauchy problem for a quasilinear equation of first order // Journ. of Mathematics and Mechanics. – 1969. – 19 , N 6. – P. 483-487.

[11] Самойленко Ю.I. Iснування розв’язку задачi Кошi для рiвняння Хопфа зi змiнними коефiцiєнтами у просторi швидко спадних функцiй // Збiрник наукових праць Iн-ту математики НАН України. – 2012. – 9 , N 1. – C. 7-15.

[12] Самойленко Ю.I. Умови iснування розривних розв’язкiв квазiлiнiйних рiвнянь зi змiнними коефiцiєнтами // Вiсник Київського нацiонального унiверситету. Математика. Механiка. – 2009. – 22 . – C. 25–32.

[13] Samoilenko, V.G.; Samoilenko, Yu.I. Pogranloy method and conditions of Hugoniot type for the Korteweg-de Friese equation // Vestnik of Brest State University. Series 4. Physics. Mathematics. - 2010. - N 2. - P. 128-143.

[14] Самойленко В.Г., Самойленко Ю.I. Iснування розв’язку неоднорiдного рiвняння з одновимiрним оператором Шредiнгера в просторi швидко спадних функцiй // Укр. мат. вiсник. – 2012. - 9 , N 2. – C. 38-45.

[15] Самойленко В.Г., Самойленко Ю.I. Асимптотичнi розвинення для однофазових солiтоноподiбних розв’язкiв рiвняння Кортевега-де Фрiза зi змiнними коефiцiєнтами // Укр. мат. журн. – 2005. – 58 , N 1. – C. 111-124.

[16] Samoylenko Yul. Asymptotical expansions for one-phase soliton type solution to perturbed Kortewegde Vries equation // Proceedings of the Fifth International Conference “Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics”. – K.: Institute of Mathematics. – 2004. – 3. – P. 1435-1441.

[17] Самойленко Ю.I. Асимптотичнi розв’язки задачi Кошi для рiвняння Кортевега-де Фрiза зi змiнними коефiцiєнтами та малим параметром парного степеня при старшiй похiднiй // Науковий вiсник Чернiвецького ун-ту: Збiрник наукових праць. Математика. – 2009. – 485 . – С. 102-107.

[18] Самойленко В.Г., Самойленко Ю.I. Асимптотичнi розв’язки задачi Кошi для сингулярно збуреного рiвняння Кортевега-де Фрiза зi змiнними коефiцiєнтами // Укр. мат. журн. – 2007. – 59 , N 1. – C. 122-132.

[19] Faminsky A.V. Cauchy problem for the Korteweg-de Fries equation and its generalizations // Proceedings of the I.G. Petrovskii Seminar. - 1988. -13. - P. 56-105.

Цитувати
ACS Style
Самойленко , Ю.І. Існування розв'язку задачі Коші для лінійного рівняння з частинними похідними першого порядку зі змінними коефіцієнтами у просторі швидко спадних функцій. Буковинський математичний журнал. 2016, 1
AMA Style
Самойленко ЮІ. Існування розв'язку задачі Коші для лінійного рівняння з частинними похідними першого порядку зі змінними коефіцієнтами у просторі швидко спадних функцій. Буковинський математичний журнал. 2016; 1(1-2).
Chicago/Turabian Style
Юлія Іванівна Самойленко . 2016. "Існування розв'язку задачі Коші для лінійного рівняння з частинними похідними першого порядку зі змінними коефіцієнтами у просторі швидко спадних функцій". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 1-2.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності