Перейти до основного вмісту
Асимптотична стохастична стійкість в цілому сильного розв'язку стохастичних диференціальних рівнянь Іто-Скорохода випадкової структури
Лукашів Тарас Олегович 1 , Ясинський Володимир Кирилович 2
1 Кафедра математичних проблем управлінння і кібернетики, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна
2 Кафедра математичного моделювання, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна
Ключові слова: асимптотична стохастична стійкість, диференціальні рівняння Іто-Скорохода, ланцюг Маркова
Анотація
Використано апарат функцiй Ляпунова для дослiдження асимптотичної стохастичної стiйкостi в цiлому сильного розв’язку стохастичних диференцiальних рiвнянь з пуассоновими збуреннями з урахуванням внутрiшнiх марковських параметрiв i зовнiшнiх перемикань типу ланцюга Маркова.
Список використаних джерел

[1] Billingsley P. Convergence of probability measures. - M. : Nauka, 1977. - 361 p.

[2] Bulinskiy A.V., Shiryaev A.N. Theory of random processes. - M. : Fizmatgiz, 2005. - 408 p.

[3] Gikhman I.I., Skorokhod A.V. Stochastic differential equations and their applications. - K. : Naukova Dumka, 1982. - 612 p.

[4] Dynkin E.B. Markov processes. - M. : Fizmatgiz, 1969. - 859 p.

[5] Dub J. Probabilistic processes. - M. : Fizmatgiz, 1963. - 605 p.

[6] Джалладова I.А. Оптимiзацiя стохастичних систем. – К. : КНЕУ, 2005. – 284 с.

[7] Kats I.Ya. Method of Lyapunov functions in problems of stability and stabilization of systems of random structure. - Ekaterinburg : UGAPS, 1998. - 222 p.

[8] Kolmanovskiy V.B., Nosov V.R. Stability and periodic modes of regulated systems with aftereffects. - M. : Nauka, 1984. - 448 p.

[9] Korenevskiy D.G. Stability of dynamic systems at random perturbations of parameters. Algebraic criteria. - K. : Naukova Dumka, 1989. - 208 p.

[10] Kolmogorov A.N., Fomin S.V. Elements of the theory of functions and functional analysis. -M. : Nauka, 1989. - 623 p.

[11] Lukashiv T.O., Yurchenko I.V., Yasinsky V.K. Method of Lyapunov functions of stability research of stochastic systems of Itosluchaya structure with impulse Markov switching. I. General theorems on stability of impulse stochastic systems // Cybernetics and System Analysis. -2009. - № 2. - P. 135-145.

[12] Lukashiv T.O., Yurchenko I.V., Yasinsky V.K. Method of Lyapunov functions of stability research of stochastic systems of Itosluchaya structure with impulse Markov switching. II. Stability of the first approximation of impulsive stochastic systems with Markov parameters // Cybernetics and System Analysis. - 2009. - № 3. - P. 146-158.

[13] Milmar V.D., Myshkis A.D. About stability of motion in the presence of shocks // Sib.mat. zhurn. - 1960. - Vol. 1, № 2. - p. 233-237.

[14] Sverdan M.L., Tsarkov E.F. Stability of stochastic impulse systems. - Riga :RTU, 1994. - 300 p.

[15] Skorokhod A. V. Asymptotic methods of the theory of stochastic differential equations. - K. : Naukova Dumka, 1987. - 328 p.

[16] Khasminsky R.Z. Stability of systems of differential equations at random perturbations of their parameters. - M. : Nauka, 1969. - 368 p.

[17] Tsarkov E.F. Random perturbations of differential-functional equations. - Riga : Zinatne, 1989. - 421 p.

[18] Ясинський В.К., Ясинський Є.В. Задачi стiйкостi i стабiлiзацiї динамiчних систем зi скiнченною пiслядiєю. – К. : ТВiМС, 2005. – 578 с.

[19] Ясинський В.К., Ясинський Є.В., Юрченко I.В. Стабiлазацiя у динамiчних системах випадкової структури. – Чернiвцi: Золотi литаври, 2011. – 738 с.

[20] Yasinskaya L.I., Yasinsky V.K. Stability of stochastic differential equations with variable delay in the presence of Poisson perturbations // Stochastic systems and their applications. - K. : Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, 1990. - P. 108-120.

Цитувати
ACS Style
Лукашів, Т.О.; Ясинський , В.К. Асимптотична стохастична стійкість в цілому сильного розв'язку стохастичних диференціальних рівнянь Іто-Скорохода випадкової структури. Буковинський математичний журнал. 2016, 1
AMA Style
Лукашів ТО, Ясинський ВК. Асимптотична стохастична стійкість в цілому сильного розв'язку стохастичних диференціальних рівнянь Іто-Скорохода випадкової структури. Буковинський математичний журнал. 2016; 1(1-2).
Chicago/Turabian Style
Тарас Олегович Лукашів, Володимир Кирилович Ясинський . 2016. "Асимптотична стохастична стійкість в цілому сильного розв'язку стохастичних диференціальних рівнянь Іто-Скорохода випадкової структури". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 1-2.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності