Про взаємозв’язки між вузькими операторами та операторами Море на просторах  L p

Красікова  Ірина  Володимирівна

Про взаємозв’язки між вузькими операторами та операторами Море на просторах L p

Красікова Ірина Володимирівна ¹

¹ Кафедра фундаментальної та прикладної математики, Запорізький національний університет, Запорізька область, Запоріжжя, 69061, Україна

Ключові слова: оператори, простори L p

Завантажити

Анотація

Ми порівнюємо два класи лінійних неперервних операторів, заданих на просторах Lp" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> ${L p} ��$ - вузькі оператори та оператори Море. Обидва класи можна розглядати як узагальнення поняття компактного оператора на цих просторах. Добре відомо, що кожний компактний оператор є вузьким. Ми доводимо, що кожний оператор Море також є вузьким. Отже, природним є запитання: який зв’язок існує між цими класами? Ми показуємо, що у загальному випадку вони непорівнянні. Так, на просторі L2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> ${L 2} �2$ існує невузький оператор Море, а на просторах Lp" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> ${L p} ��$ , 1<p<∞" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; color: rgba(0, 0, 0, 0.87); font-family: "Noto Sans", -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, "Helvetica Neue", sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;"> $1 < p < \infty 1<�<\infty$ існує вузький оператор, який не є оператором Море.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Красікова , І.В. Про взаємозв’язки між вузькими операторами та операторами Море на просторах L p. Буковинський математичний журнал. 2018, 2
AMA Style: Красікова ІВ. Про взаємозв’язки між вузькими операторами та операторами Море на просторах L p. Буковинський математичний журнал. 2018; 2(2-3).
Chicago/Turabian Style: Ірина Володимирівна Красікова . 2018. "Про взаємозв’язки між вузькими операторами та операторами Море на просторах L p". Буковинський математичний журнал. 2 вип. 2-3.

Експортувати

BibTex EndNote RIS