Розглядається стохастичне рівняння теплопровідності в $\mathbb{R}$ у м’якому сенсі, в якому випадковий вплив задано інтегралом за загальною стохастичною мірою. При певних умовах показано, що розв’язок прямує до нуля м.н. при $|x| → ∞$.
[1] Radchenko V.N. Integrals on general random measures // Proceedings of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine. - K.: Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, 1999. - Т. 27. - 196 p.
[2] Kwapień S., Woycziński W.A. Random Series and Stochastic Integrals: Single and Multiple. - Boston: Birkhauser, 1992.
[3] Gawarecki L. Stochastic Differential Equations in Infinite Dimensions. - Heidelberg: Springer, 2011.
[4] Peszat S., Zabczyk J. Stochastic partial differential equations with Lévy noise. - Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
[5] Radchenko V.M. Mild solution of the heat equation with a general stochastic measure. // Studia Math. - 2009. - 194 , №3. - P. 231-251.
[6] Радченко В.М. Властивості iнтегралiв за загальною випадковою мірою в стохастичному рівнянні теплопровідності // Теор. ймовірн. та матем. статист. - 2010. - 82 . - С. 104-114.
[7] Radchenko V.N. About definition of integral from random function // Probability theory and its applications. - 1996. - 41, №3. - P. 677-682.
- ACS Style
- Боднарчук, І.М.; Радченко , В.М. Асимптотична поведінка розв’язку рівняння теплопровідності зі стохастичною мірою. Буковинський математичний журнал. 2018, 2
- AMA Style
- Боднарчук ІМ, Радченко ВМ. Асимптотична поведінка розв’язку рівняння теплопровідності зі стохастичною мірою. Буковинський математичний журнал. 2018; 2(1).
- Chicago/Turabian Style
- Ірина Миколаївна Боднарчук, Вадим Миколайович Радченко . 2018. "Асимптотична поведінка розв’язку рівняння теплопровідності зі стохастичною мірою". Буковинський математичний журнал. 2 вип. 1.