Векторні простори з адитивною топологією і нарізно неперервним множенням на скаляр

Маслюченко  Володимир  Кирилович

Маслюченко Володимир Кирилович ¹

¹ Кафедра математичного аналізу, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна

Ключові слова: адитивна топологія, скаляр, теорема Мазура-Орлича

Завантажити

Анотація

Введено поняття $N$ -простору, тобто векторного простору з топологією, відносно якої додавання сукупно неперервне, а множення на скаляр нарізно неперервне, і поняття обмеженої множини в такому просторі. Встановлено таке узагальнення теореми Мазура-Орлича про сукупну неперервність множення на скаляр у $F$ -просторах: якщо $X - N$ -простір, у якому кожна збіжна послідовність обмежена, то множення на скаляр у цьому просторі секвенціально неперервне за сукупністю змінних.

Список використаних джерел

[1] Банах С.С. Курс функціонального аналізу. - K.: Радянська школа, 1948. - 216 с.

[2] Mazur S., Orlicz W. Über Folgen linearer Operationen / / Stud. Math. 1933. - 4. - S. 152-157.

[3] Hellinger E., Teeplitz O . Grunndlagen für eine Theorie der unendlichen Matrizen / / Math. Ann. - 1910. 69 . - S. 289-330.

[4] Bourbaki H. Topological vector spaces. - M.: IL, 1959. - 410 p.

[5] Edwards P. Functional analysis. Theory and applications. - M.: Mir, 1969. - 1072 p.

[6] Rudin W. Functional Analysis. - M.: Mir, 1975. - 445 p.

[7] Маслюченко В .К . Алгебраїчні аспекти науки про зв’язки між нарізними і сукупними властивостями функцій / / Всеукр. наук. конф. "Сучасні проблеми теорії ймовірностей та мат. аналізу". Тези доповідей. 23-28 лютого 2011, Ворохта. - Ів.-Франківськ: ПНУ, 2011. - С.2-4.

[8] Маслюченко В .К . Перші типи топологічних векторних просторів. - Чернівці : Рута, 2002. - 72 с.

[9] Маслюченко В .К . Лінійні неперервні оператори. - Чернівці: Рута, 2002. - 72 с.

[10] Маслюченко В .К . Елементи теорії двоїстості. - Чернівці: Рута, 2005. - 160 с.

[11] Маслюченко В .К . Лекції з функціонального аналізу. Ч .1 . Метричні і нормовані простори. - Чернівці: ЧНУ, 2010. - 184 с.

[12] Маслюченко В .К . Лекції з функціонального аналізу. Ч .2 . Лінійні оператори і функціонали. - Чернівці: ЧНУ, 2010. - 192 с.

[13] Maslyuchenko V.K. Vector spaces with additive topology and separately continuous product // "Complex analysis and its appl." Intern. Conf.ded. 70-th ann. A.F.Grishin. B ook o f Abstract. Kharkiv, August 15-18, 2011. - Kharkiv: KhNU, 2011. - P.31.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Маслюченко , В.К. Векторні простори з адитивною топологією і нарізно неперервним множенням на скаляр. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style: Маслюченко ВК. Векторні простори з адитивною топологією і нарізно неперервним множенням на скаляр. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(4).
Chicago/Turabian Style: Володимир Кирилович Маслюченко . 2018. "Векторні простори з адитивною топологією і нарізно неперервним множенням на скаляр". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 4.

Експортувати

BibTex EndNote RIS