Стаціонарні характеристики систем $M^θ$/$M$/$1$ та $M^θ$/$M$/$1$/$m$ з двошвидкісним обслуговуванням

Жерновий  Костянтин  Юрійович; Копитко  Богдан  Іванович

Жерновий Костянтин Юрійович ¹ , Копитко Богдан Іванович ²

¹ Кафедра математичної статистики і диференціальних рівнянь, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79007, Україна

² Кафедра вищої математики, Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львів, 79005, Україна

Ключові слова: системи обслуговування, порогове перемикання режимів обслуговування

Завантажити

Анотація

Для систем обслуговування $M^θ$/$M$/$1$ і $M^θ$/$M$/$1$/$m$ з пороговим перемиканням режимів обслуговування в момент початку обслуговування чергового замовлення запропоновано алгоритм визначення стаціонарного розподілу кількості замовлень і стаціонарних характеристик (середньої довжини черги, середнього часу очікування в черзі, дисперсії довжини черги, імовірності обслуговування замовлення для системи з обмеженою чергою). У випадку, коли мінімальна кількість замовлень у групі порівнянна зі значенням порога $h,$ стаціонарні характеристики знайдено в явному вигляді. Отримані результати перевірено за допомогою імітаційних моделей, побудованих із залученням інструментальних засобів GPSS World.

Список використаних джерел

[1] Anisimov V. Switching Processes in Queueing Models. - London: ISTE, 2008. - 352 p.

[2] Dudin A. Optimal multithreshold control for a BMAP/G/1 queue with N service modes / / Queueing Systems. - 1998. - 30, № 3-4. - P. 273-287.

[3] Zhernovy K.Yu.Research of the system $M^θ$/$M$/$1$/$m$ with service mode switching and threshold blocking of request flow // Information Processes. - 2010. - 10, № 2. - P. 159-180

[4] Жерновий К.Ю. Загальна модель системи $M^θ$/$M$/$1$/$m$ з пороговою стратегією функціонування // Науковий вісник Чернівецького університету. Математика. - 2011. - 1, № 3. - С. 26-37.

[5] Ryzhikov Yu.I. About the task of two-speed service // Problems of information transfer. - 1978. - 14, issue 2. - P. 105-112.

[6] Dudin A.H., Medvedev G. A., Melenets Y.V.Practicum on the computer on the theory of mass service. - Minsk: Electronic book BSU, 2003. - 109 p.

[7] Boev V. D . Systems Modeling. Instrumental means of GPSS World. - St. Petersburg: BHV-Peterburg, 2004. - 368 p.

[8] Жерновий Ю. В. Імітаційне моделювання систем масового обслуговування. - Львів: Видавн, центр .ЛНУ ім. І. Франка, 2007. - 312 с.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Жерновий , К.Ю.; Копитко , Б.І. Стаціонарні характеристики систем $M^θ$/$M$/$1$ та $M^θ$/$M$/$1$/$m$ з двошвидкісним обслуговуванням. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style: Жерновий КЮ, Копитко БІ. Стаціонарні характеристики систем $M^θ$/$M$/$1$ та $M^θ$/$M$/$1$/$m$ з двошвидкісним обслуговуванням. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(4).
Chicago/Turabian Style: Костянтин Юрійович Жерновий , Богдан Іванович Копитко . 2018. "Стаціонарні характеристики систем $M^θ$/$M$/$1$ та $M^θ$/$M$/$1$/$m$ з двошвидкісним обслуговуванням". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 4.

Експортувати

BibTex EndNote RIS