Нехай $f_t$ аналітична функція в одиничному крузі вигляду $f_t(z) = \sum a_ne^{iΘ_nt}z^n,$ де $t ∈ \mathbb{R}$ і $Θ_n ∈ \mathbb{N},$ а $h$ - додатна, неперервна, зростаюча до $+∞$ на $(0,1)$  функція така, що $\int_{r_0}^1 h(r)dr = +∞, r_0 ∈ (0,1).$ Якщо послідовність $(Θ_n)_{n≥0}$ задовольняє умову $Θ_{n+1}$/$Θ_n ≥ q > 1 (n ≥ 0),$ то для кожної аналітичної функції $f_t$ існує множина $E = E(δ,t) ⊂ (0,1)$ така, що $\int_E h(r)dr < +∞$ і 

$\overline{\lim\limits_{r \to 1-0, \; {r \notin E}}} = {ln M_f(r) - ln μ_f(r) \over 2ln  h(r) + lnln\{h(r)μ_f(r)\}} ≤ {1\over 4} .$

[1] Kövari Т.On the maximum modulus and maxi­mum term of functions analytic in the unit disc // J. London Math. Soc. - 1966. - V.41. - P.129-137.

[2] Скасків О.Б., Куриляк А.О. Прямі аналоги не­рівності Вімана для функцій аналітичних в одиничному крузі // Карпатські математичні публікації. - 2010. - Т.2, Ж . - С. 109-118.

[3] Suleymanov N.V. Wiman-Va-Lyron type estimates for power series with finite radius of convergence and their accuracy // DAN USSR. - 1980. - Т.253, №4. - P.822-824.

[4] Філевич П.В. Оцінки типу Вімана-Валірона для випадкових аналітичних у крузі функцій // Інтегральні перетворення та їх застосува­ння до крайових задач. Київ: Інст. мат. - 1997. - Вип.15. - С .227-238.

[5] Steele J.M. Sharper Wiman inequality for entire functions with rapidly oscillating coefficients // J. Math. Anal. Appl. - 1987. - V.123. - P.550-558.

[6] Філевич П.В. Деяк і класи цілих функцій, в яких майже напевне можна покращити не­рівність Вімана-Валірона / / Mat. Stud. - 1996. - Т.6. - С. 9-66.

[7] Скаcків О .Б., Зрум О.В. Про виняткову мно­жину у нерівності типу Вімана для цілих функцій // Mat. Stud. - 2004. - Т.21, .№ 1. —  С .13-24.

[8] Зрум О.В., Скаеків О .Б. Про нерівність Віма­на для випадкових функцій від двох змінних // Mat. Stud. - 2005. - Т.23, № 2. - С .149-160.

[9] Скасків О .Б., Зрум О.В. Нерівность типу Вімана для цілих функцій від двох комплексних змінних з швидко коливними коефіцієнтами // Мат. методи і фіз.-мех. поля. - 2005. - Т.48, № 4. - С .78-87.

[10] Скаcків О.Б., Зрум О.В. Уточнення нерівнос­ті Фентона для цілих функцій від двох ком­плексних змінних // Матем. вісник Н ТШ . - 2006. - Т.З. - С .56-68.