Нелокальна крайова задача з вільними межами для квазілінійної гіперболічної системи

Андрусяк  Руслан  Васильович; Кирилич  Володимир  Михайлович

Андрусяк Руслан Васильович ¹ , Кирилич Володимир Михайлович ²

¹ Кафедра математичної статистики і диференціальних рівнянь, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 79007, Україна

² Кафедра математичної економіки, економетрії, фінансової та страхової математики, Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів , 79000, Україна

Ключові слова: нелокальна крайова задача, квазілінійна гіперболічна система, умови існування та єдиності

Завантажити

Анотація

Встановлено умови існування та єдиності локального за часом узагальненого розв’язку нелокальної крайової задачі для квазілінійної гіперболічної системи в криволінійному секторі з вільними межами.

Список використаних джерел

[1] Lee Da-tsin. Some existence theorems for quasilinear hyperbolic systems of partial differential equations in two independent variables. II. Typical boundary value problems o f functional form and typical free boundary problems / Lee Datsin, Wen-tsu Y. // Scientia Sinica. - 1964. - V. 13, №5. - P. 551-562.

[2] Volmir A . S. Shells in fluid and gas flow: problems of aeroelasticity / Volmir A . С. - M.: Nauka, 1976. - 347 p.

[3] Khubiev R. N. Boundary value problem with free boundary for one-dimensional wave equation / Khubiev R. N. - Differential equations. N. - Differential Equations. - 1988.

[4] Rozhdestvensky B. L. Systems of quasilinear equations and their applications to gas dynamics / Rozhdestvensky B. L., Yanenko N. I. - M.: Nauka, 1978. - 592 p.

[5] Bitsadze A . Some classes of partial derivative equations / Bitsadze A . В. - M.: Nauka, GRFML , 1981. - 448 p.

[6] Cherny G. G. Gas dynamics / Cherny G. G. - M.: Nauka, 1988. - 424 p.

[7] Equations in partial derivatives and free boundary problems: Collection of scientific works, ed. by I. V. Skrypnik. V. Skrypnik. - K.: Nauk, Dumka, 1983. - 134 p.

[8] Danilyuk I.I. Stefan's problem / Danilyuk I.I. // Uspekhi mat. nauk. - 1985. - Т.4, № 5. - P. 133-185.

[9] Gupta S. С. The classical Stefan problem: basic concepts, modeling and analysis / Gupta S. C. - Amsterdam: Elsevier, 2003. - 385 p.

[10] Breezel J. Non-Fourier effects in the transmission of heat / Breezel J., Nolan E. // Proc. Sixth Conf. on Thermal Conductivity: Book o f abstr. - Dayton, 1966. - P. 237-254.

[11] De Socio L. A hyperbolic Stefan problem / De Socio L., Gualtieri G. // Quart Appl. Math. - 1983. - V. 41, № 2. - P. 253-259.

[12] Kazakov, K.Yu. On the solvability of the one-dimensional problem of aeroelasticity / Kazakov, K.Yu.; Morozov, S.F. // Izv. of Vuzov. Mathematics. - 1984. - № 8. - P .66-69.

[13] Solomon A.D. On the formulation o f hyperbolic Stefan problems / Solomon A.D., Alexiades V., Wilson D. G., Drake Y. // Quart. Appl. Math. - 1985. - V. 43, № 3. - P. 295-304.

[14] Showalter R.E. A hyperbolic Stefan problem / Showalter R. E., Walkington N. J. // Quart Appl. Math. - 1987. - V. 45, № 4. - P. 768-788.

[15] Friedman A . The Stefan problem for a hyperbolic heat equation / Friedman A ., Hu B. // Math. Anal, and Appl. - 1989. - V. 138, № 1. - P. 249- 279.

[16] Letavin, M.I. On the correctness of the formulation of the one-dimensional one-phase hyperbolic Stefan problem / Letavin, M.I. // Differential Equations. - 1991. - Т. 27, № 8. - P. 1395-1402.

[17] Dzhuraev T.D. Hyperbolic problem of Stefan / Dzhuraev T. D., Tahirov Zh .O. // Differential Equations. - 1994. - Т. 30, № 5.- P. 821-831.

[18] Shemetov N. V. Existence and stability results for the hyperbolic Stefan problem with relaxation / Shemetov N. V. // Ann. Mat. pura applic. - 1995. - V. CLX V III, № IV. - P. 301-316.

[19] Nastaj J. A hyperbolic Stefan problem in vacuum freeze drying of disordered porous media / Nastaj J. // Bull. Pol. Acad. Sci. Tech. Sci. - 2000. - V. 48, № 3. - P.357-368.

[20] Kirilich, V.M. Generalized continuous solvability of the problem with unknown boundaries for singular hyperbolic systems of quasilinear equations / Kirilich, V.M., Filimonov, A.M. // Matem. Studii. - 2008. - Т. 30, №1 - P.42-60.

[21] Кирилич В. М.Нелокальна задача типу Стефана для гіперболічної системи першого порядку / Кирилич В. М. // Укр. мат. журн. - 1988. - Т. 40, №1. - С. 121-124.

[22] Beregowa G. Hiperboliezne zagadnienie Stefana о nielokalnyeh warunkach na prostej / Beregowa G., K yrylycz W., Flud W. // Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej. Matematyka. - 1997. - № 230., z. 14. - C. 31-42.

[23] Andrusyak R. V. Global solvability o f hyperbolic Stefan problem / Andrusyak R. V., Kyrylych V. M. // Matematyehni Studii.- 2005. - V. 23, №2. - P. 191-206.

[24] Андрусяк P. В. Задача для квазілінійної системи гіперболічного типу у криволінійному секторі з вільними межами / Андрусяк Р. В., Кирилич В. М. / / Наук, вісник Чернівецького у-ту. Математика. - 2008. - Вип. 421. - С.5-12.

[25] Андрусяк Р. В. Класична розв’язність задачі з рухомими межами для гіперболічної системи квазілінійних рівнянь / А ндрусяк Р. В ., Бурдейна Н. О., Кирилич В. М. // Укр . мат. журн. - 2009. - Т. 61, №7. - С.867-891.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Андрусяк , Р.В.; Кирилич , В.М. Нелокальна крайова задача з вільними межами для квазілінійної гіперболічної системи. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style: Андрусяк РВ, Кирилич ВМ. Нелокальна крайова задача з вільними межами для квазілінійної гіперболічної системи. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(4).
Chicago/Turabian Style: Руслан Васильович Андрусяк , Володимир Михайлович Кирилич . 2018. "Нелокальна крайова задача з вільними межами для квазілінійної гіперболічної системи". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 4.

Експортувати

BibTex EndNote RIS