Узагальнено та досліджено нестаціонарний ітераційний метод розв’язування лінійних систем, що був запропонований раніше. Отримано формули для швидкості збіжності та оцінки похибки методу. На основі методу побудовано алгоритм наближеного обертання матриці. Перевірено ефективність методів для деяких дійсних матриць з спеціальною структурою.
1. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения С Л А У большой размерности. - Новосибирск: Изд-во Н ГТУ , 2000. -70с.
2. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем -М .: Мир, 1991.-356c.
3. Л. Хейгеман, Д. Янг. Прикладные итерационные методы. - М.: Мир, 1986. - 446с.
4. Y. Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Second Edition. SIAM /Order Code OT82, 2003. —528 pages.
5. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. - М.: Мир, 2001. - 429с.
6. I.V. Oseledets and E.E. Tyrtyshnikov. Approximate inversion of matrices in the process of solving a hypersingular integral equation //Comp. Math. and Math. Phys. - 2005. - 45, N2. - С.302-313.
7. V. Olshevsky, I. Oseledets, E. Tyrtyshnikov. Superfast inversion of two-level Toeplitz matrices using Newton iteration and tensor-displacement structure //Operator Theory: Advances and Applications - 2008. - 179, - P.229-240.
8. V. Oseledets, E. E. Tyrtyshnikov and N. L. Zamarashkin. Matrix inversion cases with sizeindependent tensor rank estimates //Linear Algebra Appl. - 2009. - V . 431, - P.558-570.
9. W. Hackbusch, B.N. Khoromskij and E. Tyrtyshnikov. Approximate iteration for structured matrices //Numer. Math. - 2008., N109. - P.365-383.
10. I. Oseledets. Tensors inside matrices give logarithmic complexity //IM A RAS, Preprint 2009-04 (http://pub.inm.ras.ru); SIAM J. Matrix Anal. Appl. (accepted) - 2009.
11. Абрамчук В.С., Абрамчук I.B. Ітерацшш методи розв’язування систем Ax = b з оптимальними параметрами прискорення //Доп. Н А Н України. - 1999.- N8. - С.7-12.
12. G. Schulz Iterative Berechnung der reziproken Matrix //Z. angew. Math. und Mech. - 1933.- 13.- N1. - P.57-59.
13. T T Toolbox 1.0 [Електронний ресурс]: Fast multidimensional array operations in T T format /Oseledets I.V. //-2009. Режим доступу: http://spring.inm.ras.ru/osel.
- ACS Style
- Абрамчук, І.В. Побудова та дослідження нестаціонарних ітераційних методів розв’язування систем лінійних рівнянь та обертання матриць. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
- AMA Style
- Абрамчук ІВ. Побудова та дослідження нестаціонарних ітераційних методів розв’язування систем лінійних рівнянь та обертання матриць. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(4).
- Chicago/Turabian Style
- Ігор Васильвич Абрамчук. 2018. "Побудова та дослідження нестаціонарних ітераційних методів розв’язування систем лінійних рівнянь та обертання матриць". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 4.