Дослiджено питання про iснування та єдинiсть розв’язкiв задач без початкових умов для абстрактних пiвлiнiйних еволюцiйних рiвнянь з операторами, якi є iнфiнiтезимальними генераторами сильно неперервних пiвгруп на банахових просторах.

[1] Балабушенко T.M., Iвасишен С.Д.Властивостi розв’язкiв − $\vec{2b}$ -параболiчних систем у необмежених за часовою змiнною областях // Мат. методи i фiз.-мех. поля. – 2002. – 45 , № 4. – С. 19–26.

[2] Бокало М.М., Паучок I.Б. Про коректнiсть задачi Фур’є для нелiнiйних параболiчних рiвнянь вищих порядкiв зi змiнними показниками нелiнiйностi // Мат. студiї. – 2006. – 24 , № 1. – С. 25–48.

[3] Ivasishen S.D. About parabolic boundary value problems without initial conditions // Ukr. mat. jurn. -1982. -34, № 5. - P. 547-552.

[4] Oleinik O.A., Iosifyan G.A. Analog of Saint-Venant's principle and singularity of solutions of boundary value problems in unbounded regions for parabolic equations // Uspekhi mat. nauk. - 1976. - 31,№ 6. - P.142-166.

[5] Kalashnikov A.S. The problem without initial conditions in the classes of growing functions for some linear degenerate parabolic systems of the second order. I, II // Vestnik Moskovskogo un-ta.Ser. mat. - 1971. - № 2, 3. - P. 42-48, 3-8.

[6] Lavrenchuk V.P., Matiychuk M.I. Global solvability of the boundary value problem for a quasilinear parabolic system and the problem without initial conditions // Ukr. mat. zhurn. - 1982. -34, № 6. - P. 710-717.

[7] Pankov A.A. Restricted and almost periodic solutions of nonlinear differential operator equations // Kiev: Nauk. dumka, 1985. - 184 p.

[8] Tikhonov A.N. Singularity theorems for the heat conduction equation // Mat. sb. - 1935. -42, № 2. - P.199-216.

[9] Eidelman S.D. About some properties of solutions of parabolic equations // Ukr. mat. jurn. -1956. -8, № 2. - P. 191-207.

[10] Showalter R. E. Singular nonlinear evolution equations // Rocky Moutain J. Math. – 1980. – 10 , № 3. – P. 499–507.

[11] Showalter R. E. Monotone operators in Banach space and nonlinear partial differential equations. // Amer. Math. Soc.– 1997. – 49. – 278 p.

[12] Bokalo M., Lorenzi A. Linear evolution first-order problems without initial conditions // Milan J. Math. – 2009. – 77 . – P. 437–494.

[13] Pazy A. Semigroups of Linear Operator and Applications to Partial Differential Equations // Series Applied Mathematical Sciences. – Springer, 1983. – 44 .– 279 p.

[14] Trenogin V.A. Functional Analysis. - Moscow: Fizmatgiz, 2002. - 448 p.