У статтi дається огляд напрямiв та методiв дослiдження обернених задач та задач з вiльними межами для параболiчних рiвнянь, якi протягом двох останнiх десятилiть проводились у Львiвському унiверситетi.

[1] Jones B.F. The determination of a coefficient in a parabolic differential equation. Part I. Existence and uniquenes // J. Math. Mech. – 1962. – 11 , № 6. – P. 907–918.

[2] Ivanchov M. Inverse problems for equations of parabolic type. Mathematical Studies. Monograph Series. Vol. 10. – Lviv: VNTL Publishers, 2003. – 240 p.

[3] Березницька I., Дребот А., Макар Ю. Обернена задача для рiвняння теплопровiдностi з нелокальними та iнтегральними умовами // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 1999. – Вип.54. – С. 27–37.

[4] Березницька I.Б. Оберненi задачi для параболiчного рiвняння з нелокальними умовами перевизначення // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2001. – 44 , № 1. – С. 54–62.

[5] Березницька I.Б. Обернена задача визначення вiльного члена в параболiчному рiвняннi загального вигляду // Мат. студiї. – 2002. –  18 , № 2. – С. 169–176.

[6] Березницька I.Б. Визначення вiльного члена i старшого коефiцiєнта в параболiчному рiвняннi // Укр. мат. журн. – 2003. – 55 , № 1. – С. 119–125.

[7] Iванчов М.I., Пабирiвська Н.В. Однозначне визначення двох коефiцiєнтiв у параболiчному рiвняннi у випадку нелокальних та iнтегральних умов // Укр. мат. журн. – 2001. – 53, № 5. – С. 589–596.

[8] Пабирiвська Н. Тепловi моменти в обернених задачах для параболiчних рiвнянь // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2000. – Вип. 56. – С. 142–149.

[9] Федусь У.М. Обернена задача для загального параболiчного рiвняння з невiдомим коефiцiєнтом теплоємностi // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2006. – 49 , № 4. – С. 40–48.

[10] Федусь У.М. Про визначення невiдомого коефiцiєнта при похiднiй за часом у параболiчному рiвняннi // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип. 374. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2008. – С. 122–131.

[11] Федусь У.М. Iдентифiкацiя коефiцiєнта при похiднiй за часом у квазiлiнiйному параболiчному рiвняннi // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2009. – 52 , № 1. – С. 20–33.

[12] Салдiна Н.В. Обернена задача для параболiчного рiвняння зi слабким виродженням // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2006. – 49 , № 3. – С. 7–17.

[13] Iванчов М.I., Салдiна Н.В. Обернена задача для параболiчного рiвняння iз сильним виродженням // Укр. мат. журн. – 2006. – 58 , № 11. – С. 1487–1500.

[14] Ivanchov M. An inverse problem for a strongly degenerate heat equation // J. Inv. Ill-Posed Problems. – 2007. – 14 , № 5. – P. 465–480.

[15] Салдiна Н. Сильно вироджена обернена параболiчна задача з загальною поведiнкою коефiцiєнтiв // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2006. – Вип. 66. – С. 186–202.

[16] Ivanchov M., Lorenzi A., Saldina N. Solving a scalar degenerate multidimensional identification problem in a Banach space // J. Inv. Ill-Posed Problems. – 2008. – 16 , № 4. – P. 397–415.

[17] Iванчов М.I., Сагайдак Р.В. Обернена задача визначення невiдомого старшого коефiцiєнта у двовимiрному параболiчному рiвняннi // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2004. – 47 , № 1. – С. 7–16.

[18] Iванчов М.I. Обернена задача теплопровiдностi для анiзотропного тiла // Мат. методи та фiз.- мех. поля. – 2000. – 43 , № 1. – С. 45–50.

[19] Власов В., Iванчов М. Обернена задача для двовимiрного рiвняння теплопровiдностi зi слабким виродженням // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.- мат. – 2009. – Вип. 70. – С. 91–102.

[20] Баранська I.Є. Обернена задача для параболiчного рiвняння в областi з вiльною межею // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2005. – 48 , № 2. – С. 32–42.

[21] Баранська I.Є. Обернена задача з вiльною межею для параболiчного рiвняння // Мат. студiї. – 2007. – 27 , № 1. – С. 85–94.

[22] Баранська I.Є. Обернена задача з вiльною межею для двовимiрного параболiчного рiвняння // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2007. – 50 , № 2. – С. 17–28.

[23] Баранська I.Є., Iванчов М.I. Обернена задача для двовимiрного рiвняння теплопровiдностi в областi з вiльною межею // Укр. мат. вiсник. – 2007. – 4 , № 4. – С. 457–484.

[24] Гринцiв Н.М. Обернена задача для параболiчного рiвняння з виродженням в областi з вiльною межею // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2007. – 48, № 2. – С. 32–42.

[25] Гринцiв Н. Обернена задача для параболiчного рiвняння з сильним виродженням в областi з вiльною межею // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.- мат. – 2007. – Вип. 64. – С. 84–97.

[26] Гринцiв Н.М., Iванчов М.I. Обернена задача для рiвняння теплопровiдностi з сильним виродженням в областi з вiльною межею // Укр. мат. журн. – 2007. – 61 , № 1. – С. 28–43.

[27] Снiтко Г. Визначення невiдомого множника коефiцiєнта при першiй похiднiй у параболiчному рiвняннi в областi з вiльною межею // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2007. – Вип. 67. – С. 233–247.

[28] Снiтко Г.А. Коефiцiєнтна обернена задач для параболiчного рiвняння в областi з вiльною межею // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2008. – 51 , № 4. – С. 37–47.

[29] Снiтко Г. Обернена задача для параболiчного рiвняння з неввiiдомим молодшим коефiцiєнтом в областi з вiльною межею // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2008. – Вип. 68. – С. 231–245.

[30] Iванчов М.I. Задача теплопровiдностi в областi з вiльною межею, яка вироджується в початковий момент часу // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2007. – 50 , № 3. – С. 82–87.