Зроблено короткий огляд праць С.Д. Ейдельмана, в яких дослiджувались нелiнiйнi задачi. Розглянуто також працi, присвяченi вивченню квазiлiнiйних параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi та квазiлiнiйних ультрапараболiчних рiвнянь. Доведена теорема про локальну розв’язнiсть задачi Кошi з однорiдною початковою умовою для квазiлiнiйного ультрапараболiчного рiвняння, а також наводяться деякi результати про глобальну розв’язнiсть задачi Кошi для таких рiвнянь.

[1] Eidelman S.D. Some theorems about linear and quasilinear parabolic systems // Proc. of XIII reporting scientific session of the Chernivtsi State University. - Chernivtsi, 1957. - P. 204-205.

[2] Eidelman S.D. On the Cauchy problem for nonlinear and quasilinear parabolic systems // Dokl. of the USSR Academy of Sciences. - 1957. -116, № 6. - P. 930-932.

[3] Eidelman S.D.About some applications of fundamental matrices of solutions of parabolic systems // Theoretical and Applied Mathematics. - Lviv, 1958. - Vyp.1. - P. 99-149

[4] Eidelman S.D., Ivasishen S.D. On the Cauchy problem for one class of nonlinear parabolic systems // Dokl. of the USSR Academy of Sciences. - 1961. -136, № 2. - P. 304-307.

[5] Eidelman S.D. Parabolic systems. -Moscow: Nauka, 1964. - 443 p.

[6] Eidelman S.D.About one class of parabolic systems // Dokl. of the USSR Academy of Sciences. - 1960. -133, № 1. - P. 40-43.

[7] Ivasishen S.D., Eidelman S.D. $\vec 2b$ - parabolic systems // Proc. of Seminar on Functional Analysis. - Kiev: Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, 1968. - Vyp.1. - P. 3-175, 271-273.

[8] Kondratyev, V.A.; Eidelman, S.D. About some properties of positive solutions of evolutionary hypoelliptic equations  // Dokl. of ANSSR. - 1969. -184, № 5. - P.1027-1030.

[9] Kondratyev, V.A.; Eidelman, S.D. On the nature of solutions of linear evolutionary systems with an elliptic spatial part  // Dokl. of the USSR Academy of Sciences. - 1969. -189, № 3. - P. 468-471.

[10] Kondratyev, V.A.; Eidelman, S.D. About positive solutions of some quasilinear equations // Dokl. of Sci. - 1993. -331, № 3. - P. 278-280.

[11] Kondratyev, V.A.; Eidelman, S.D. About positive solutions of quasilinear elliptic equations of the second order  // Dokl. of Sci. -1994. -334, № 4. - P. 427-428.

[12] Kondrat’ev V.А.,Еidelman S.D. Positive solutions of quasilinear Emden-Fauler systems of arbitrary order // Russ. J. Math. Phys. – 1994. – 2 , № 4. – P. 535–540.

[13] Еidelman S.D. On positive solutions of Emden-Fauler systems of an arbitrary order // Nonlinear boundary value problems. – 1997. – № 7. – P. 74–81.

[14] Eidelman S.D., Ivasyshen S.D., Kochubei A.N. Analytic methods in the theory of differential and pseudodifferential equations of parabolic type // Operator Theory: Adv. and Appl. – 2004. – 152. – 390 p.

[15] Мединський I.П. Про локальну розв’язнiсть задачi Кошi для квазiлiнiйної параболiчної системи з слабким виродженням на початковiй гiперплощинi // Вiсник Нац. ун-ту "Львiвська полiтехнiка". № 411. Прикладна математика. – Львiв, 2000. – С. 241–247.

[16] Мединський I.П. Задача Кошi для квазiлiнiйних параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: зб. наук. пр. Вип.111. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2001. – С. 90–95.

[17] Івасишен С.Д., Мединський I.П. Локальна розв’язнiсть задачi Кошi для квазiлiнiйної − $\vec 2b$- параболiчної системи зi слабким виродженням на початковiй гiперплощинi // Мат. методи та фiз.- мех. поля. – 2004. – 47, № 4. – С. 110–114.

[18] Ivasishen S.D., Androsova L.N. Fundamental solutions of the Cauchy problem for one class of emerging parabolic equations. - Chernovtsy University. - Chernivtsi, 1989. - 62 с. -Dep. in Ukr-NIINTI 16.06.89, № 1762-Uk89.

[19] Дронь В.С., Iвасишен С.Д. Про властивiсть об’ємного потенцiалу та коректну розв’язнiсть задачi Кошi для одного модельного ультрапараболiчного рiвняння // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: зб. наук. пр. Вип.46. Математика. – Чернiвцi: Рута, 1999. – С. 36–43.

[20] Iвасишен С.Д., Мединський I.П. Про глобальнi розв’язки задачi Кошi для квазiлiнiйних параболiчних рiвнянь // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 1999. – 42 , № 2. – С. 31–38.

[21] Мединський I., Iвасишен C. Про глобальнi розв’язки задачi Кошi для деяких квазiлiнiйних ультрапараболiчних рiвнянь // Мiжнар. мат. конф. ім. В.Я. Скоробогатька, 24-28 верес. 2007 р., Дрогобич: тези доп. – Львiв, 2007. – С. 189.

[22]  Iвасишен С.Д., Мединський I.П. Про задачу Кошi для одного квазiлiнiйного ультрапараболiчного рiвняння типу Колмогорова // Четверта всеукр. наук. конф. “Нелiнiйнi проблеми аналiзу”, 10–12 верес. 2008 р., Iвано-Франкiвськ: тези доп. - Iвано- Франкiвськ, 2008. – С. 39.