Класичнi результати вiдносно оператора звичайного iнтегрування розглянуто з точки зору степеневих рядiв класу Жевре. Для деяких диференцiальних операторiв нескiнченного порядку за допомогою формального iнтегралу Кошi-Лорана отримано iнтегральне зображення типу Дiксона.
[1] Korobeinik Y.F. Shift operators on numerical families. - Rostov: Iz-vost Rostov Un-ta, 1983. - 154 p.
[2] Fage M.K., Nagnibida N.I. The problem of equivalence of ordinary linear differential operators. - Novosibirsk : Nauka, 1987. - 150 p.
[3] Городецький В.В. Задачі Коші для еволюційних рівнянь нескінченного порядку. - Чернівці:Рута, 2005.
[4] Yasutaka Sibuya. Linear Differential Equations in the Complex Domain: Problems of Analytic Continuation. - Providence: AMS, 1990.
[5] D.Sauzin. Mould expansions for the saddlenode and resurgence monomials. Renormalization and Galoistheories // IRMALect. Math. Theor. Phys.,15 ,Eur. Math. Soc., Zürich, 2009, р.83-163.
[6] S.Grabiner. A formal power series operational calculus for quasinilpotent operators // Duke Math. J.,no.38 (1971),p.641-658.
[7] Hefter S.L., Mokrenyuk V. Power series $\sum _{n=0}^∞ n!z^n$ and holomorphic solutions of some differential equations in Banach space // Journal of Mathematical Physics, Analysis and Geometry , 1 ( 2005 ) , p . 53 - 70.
[8] Лінчук С.С. Поточкова застосовність інтeгральних операторів нескінченного порядку до деяких класів цілих функцій // Науковий вісник Ченівецького університету, випуск 349, математика, 2007, c.70-73.
[9] D.G. Dickson. Infinite order differential equations // Proceedings of the Amer.Math.Soc.,Vol.15,No.4 (Aug.,1964), р.638-641.
[10] Helemsky A.J. Banach and polynormalised algebras : a general theory of homology representation . - Moscow : Nauka , 1989. - 464 p .
[11] Burbaki N. Topological vector spaces .- Moscow : Izd-vo foreign litt. 1959. 410 p.
- ACS Style
- Вербініна, .; Гефтер , С.Л. Степеневi ряди класу Жевре та деякi iнтегральнi та диференцiальнi оператори нескiнченного порядку. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
- AMA Style
- Вербініна , Гефтер СЛ. Степеневi ряди класу Жевре та деякi iнтегральнi та диференцiальнi оператори нескiнченного порядку. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(528 ).
- Chicago/Turabian Style
- Ксенія Вербініна, Сергій Леонидович Гефтер . 2018. "Степеневi ряди класу Жевре та деякi iнтегральнi та диференцiальнi оператори нескiнченного порядку". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 528 .