Розглянуто клас функцiональних рiвнянь, що асоцiюються з вiдомим адитивним гомологiчним рiвнянням для iррацiонального повороту кола i пов'язанi з динамiчними системами з дискретним часом на двовимiрному цилiндрi, якi з'являються зокрема як математичнi моделi певних електронних пристроїв. Для цих рiвнянь наведено умови iснування та єдиностi неперервних розв'язкiв та показано, що решта розв'язкiв не є вимiрними.

[1] Kornfeld I. P., Sinai Ya. G., Fomin S. IN. Ergodic theory. - M.: Nauka, 1980. - 383 p.

[2] Teplinsky A., Condon E., Feely O. Driven interval shift dynamics in sigma-delta modulators and phase-locked loops // IEEE Trans. Circuits and Systems. Part I. - 2005. - 52 , № 6. - P. 1224-1235.

[3] Tertinek S., Teplinsky A., Feely O. Phase jitter dynamics of first-order digital phase-locked loops with frequency-modulated input / Proc. of International Symposium on Circuits and Systems. Seattle WA, USA, May 2008. - P. 1544-1547.

[4] Теплінський О. Ю. Динаміка квантованого го-меоморфізму кола з квазіперіодичним збуренням // Нел. коливання. - 2009. - 12, № 2. - С. 235 250.

[5]  Теплінський О. Ю. Граничний абсорбуючий пояс для квазіперіодично керованого відображення зсуву відрізків // Укр. мат. журн. - 2009.- 61, № 3. - C. 408-417.

[6] Anosov D. IN. On the additive functional homology equation associated with ergodic rotation of the circle // Izv. Academy of Sciences of the USSR. - 1973. - 37, № 6. - C. 1259-1274.

[7] Dorogovtsev A. I. Elements of the general theory of measure and integral. - K.: Higher School, 1989. - 152 p.