Для одного псевдодиференцiального рiвняння з оператором Бесселя сформульованi необхiднi та достатнi умови коректної розв'язностi задачi Кошi з узагальненими початковими даними з простору, який є певним узагальненням класичних функцiональних просторiв типу $S$ та $W$ .

[1] Gelfand I.M., Shilov G.E. Some questions of the theory of differential equations. - M.: Fizmatgiz, 1958. - 274 p.

[2] Gelfand I.M., Shilov G.E. Spaces of basic and generalized functions. - M.: Fizmatgiz, 1958. - 307 p.

[3] Городецький В.В. Граничні властивості гладких у шарі розвʼязків рівнянь параболічного типу. - Чернівці: Рута, 1998. - 225 с.

[4] Gurevich B.L. New types of spaces of basic and generalized functions and the Cauchy problem for systems of finite-difference equations // Reports of the Academy of Sciences of the USSR, XCIX (1954), № 6. - P. 893-895.

[5] Gurevich B.L. New types of spaces of basic and generalized functions and the Cauchy problem for differential-difference equations // Reports of the Academy of Sciences of the USSR, 108 (1956), № 6. - P. 1001-1003.

[6] Borok V.M. Solution of the Cauchy problem for some types of systems of linear partial differential equations // Reports of the Academy of Sciences of the USSR, 97 (1954), № 6. - P. 949-952.

[7] Літовченко В.А. Коректна розвʼязність задачі Коші для одного рівняння інтегрального вигляду // Укр.мат.журн. 56 (2004), № 2. - С.185-197.

[8] Літовченко В.А. Задача Коші для одного класу псевдодиференціальних систем з гладкими символами // Нелінійні коливання. 9 (2006), №4. - C.502-523.

[9] Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I. Integrals and derivatives of fractional order and some of their applications. - Minsk: Science and Technology, 1987. - 688 p.