Описано топологiю систем $\{HD_{>γ} (x)\} _{γ∈Г}$ і $\{HD_{>γ}^c (x)\} _{γ∈Г}$, де $ HD_{>γ}(X)$ і $HD_{>γ}^c(X)$ - гiперпростори компактiв i пiдконтинуумiв вiдповiдно, рiманового зв'язного $n$ - вимiрного компактного многовиду, вимiр Гаусдорфа яких $ >γ; Г$ - деяка злiченна впорядкована пiдмножина в $[0; n), n ∈ \mathbb{N}$.

[1] Мазуренко Н. Топологія гіперпросторів континуумів заданого виміру Гаусдорфа в скінченновимірному кубі // Наук. Вісник Чернівецького унів. Математика. - 2004. - Вип. 228. - С. 60 - 65.

[2] Nash J. The problem of embeddings for Riemannian manifolds / / Uspekhi mat. sciences. - 1971. - Vol. XXVI, issue. 4(160). - P. 173-216.

[3] Banakh T., Radul T., Zarichnyi M. Absorbing Sets in Infinite-Dimensional Manifolds. - Lviv: VNTL Publishers, 1996. - Volume 1. - 231 p.

[4] Bessaga C., Pełczyński A. Selected topics in infinite-dimensional topology. - Warszawa, 2001. - 352 p.

[5] Brendon Glen E. Topology and Geometry. - New York: Springer-Verlag, 1993. - 557 p.

[6] Cauty R. Suites $\mathcal{F}_σ$ - absorbantes en theorie de la dimension // Fund. Math. - 1999. - Vol. 159, № 1942. - P. 115 - 126.

[7] Dijkstra J.J., van Mill J. and Mogilski J. The space of infinite-dimensional compacta and other topological copies of $(l_f^2)^ω$  // Pacific J. Math. - 152(1992). - P. 255 - 273.

[8] Edgar Gerald A. Measure, Topology and Fractal Geometry. - New York: Springer-Verlag, 1995. - 221 p.

[9] Falconer K. J. The Geometry of Fractal Sets. - Cambridge University Press, 1985. - 162 p.

[10] Gladdines H. Absorbing systems in infinite- dimensional manifolds and applications. - Amsterdam: Vrije Universiteit, 1994. - 117 p.

[11] Mazurenko N. Absorbing sets related to Hausdorff dimension // Visnyk Lviv Univ. Ser. Mech-Math. - 2003. - Vol.61. - P.121-128.

[12] van Mill J.The Infinite-Dimensional Topology of Function Spaces. - Amsterdam: Elsevier, 2001. - Volume 64. - 630 p.