Розглянуто динамiчну систему з дискретним часом на двовимiрному цилiндрi, породжену квазiперiодично керованим вiдображенням зсуву злiченної кiлькостi вiдрiзкiв зi сталим перекриттям. Доведено iснування та єдинiсть iнварiантного граничного поясу, який поглинає всi траєкторiї системи; вивчено його властивостi.

[1] Kornfeld I. P., Sinai Ya. G., Fomin S. V. Ergodic theory. - M.: Nauka, 1980. - 383 p.

[2] Boshernitzan M., Kornfeld I. Interval translation mappings // Erg. Theory and Dyn. Sys. - 1995. - 15 , no. 5. - P. 821-832.

[3] Теплінський О. Ю. Відображення зсуву інтервалів як обʼєднавчий підхід до вивчення динаміки ряду моделей дискретизованих електронних пристроїв // Доповіді НАН України. — 2008. — № 12. — C. 40-45.

[4] Теплінський О. Ю. Граничний абсорбуючий пояс для квазіперіодично керованого відображення зсуву відрізків / / Укр. мат. журн. — 2009. - 61, № 3. - С. 408-417.