Доведено новi теореми обгрунтування методу усереднення за всiма швидкими змiнними iнтегрально крайово задачi з параметрами для багаточастотної нелiнiйної системи з перетвореним аргументом. Встановлено якiснi оцiнки вiдхилень розв'язкiв вихiдної та усередненої задач.

[1] Самойленко А.М., Петришин Р.І. Математичні аспекти теорії нелінійних коливань. — Київ: Наук. думка, 2004. — 474 с.

[2] Byhun Y.Y., Samoilenko A.M. Justification of the averaging principle for multifrequency systems of differential equations with delay // Differential Equations. - 1999. 35, N 1. - P.8-14.

[3] Петришин Р.I., Данилюк I.М. Усереднення крайової задачі для багаточастотної системи з відхиленим аргументом // Нелінійні коливання.-2007.- 10, N 4.- С.519-527.

[4] Бігун Я.Й. Усереднення багаточастотної крайової задачі з лінійно перетвореним аргументом // Укр. мат. журн. - 2000. - 52, N 3. - С.291-299.

[5] Бігун Я.Й. Усереднення в багаточастотних системах із лінійно перетвореним аргументом та інтегральними крайовими умовами / / Науковий вісник Чернівецького університету. - 2005. - 269. - С.5-10.

[6] Петришин Р.I., Сопронюк Т.М. Усереднення крайової задачі з інтегральними крайовими умовами і параметрами для імпульсної багаточастотної системи // Науковий вісник Чернівецького університету. - 2004. - 228. - С.96-107.