У гельдерових просторах доведено коректну розв'язнiсть задачi з косою похiдною та iнтегральною нелокальною умовою за часовою змiнною для рiвномiрно параболiчних лiнiйних рiвнянь. Знайдено оцiнку розв'язку задачi у вiдповiдних просторах. Розглянуто задачу вибору оптимального керування системою, яка описується нелокальною задачею з косою похiдною з обмеженим внутрiшнiм i крайовим керуванням. Функцiонал якостi задається об'ємним iнтегралом.
[1] Egorov A.I. Optimal control of thermal and diffusion processes. - M.: Nauka, 1978. - 463 p.
[2] Lions J.-L. Optimal control of systems described by partial differential equations. - M.: Mir, 1972. - 614 p.
[3] Lurye K.A. Optimal control in problems of mathematical physics. - M.: Nauka, 1975. - 478 p.
[4] Пукальський І.Д. Нелокальна задача Діріхле для лінійних параболічних рівнянь з виродженням // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, N 1. - С. 109 - 121.
[5] Матійчук М.І. Параболічні сингулярні крайові задачі. - Київ: Інститут математики НАН України, 1999. - 176 с.
[6] Pukal'skiy I.D., Matiychuk M.I. On applications of Green's functions of parabolic boundary value problems to optimal control problems // Ukr. mat. zhurn. - 1985. - V. 37, N 6. - P. 738-744.
- ACS Style
- Довжицька , І.М.; Пукальський, І.Д. Нелокальна задача з косою похiдною та задача оптимального керування для лiнiйних параболiчних рiвнянь. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
- AMA Style
- Довжицька ІМ, Пукальський ІД. Нелокальна задача з косою похiдною та задача оптимального керування для лiнiйних параболiчних рiвнянь. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(349).
- Chicago/Turabian Style
- Ірина Михайлівна Довжицька , Іван Дмитрович Пукальський. 2018. "Нелокальна задача з косою похiдною та задача оптимального керування для лiнiйних параболiчних рiвнянь". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 349.