Доведено, що для берiвського простору $X$, топологiчного простору $Y$ з другою аксiомою злiченностi i метризовного сепарабельного простору $Z$ вiдображення $f: X × Y → Z$ буде квазiнеперервним за сукупнiстю змiнних тодi i тiльки тодi, коли воно горизонтально квазiнеперервне i квазiнеперервне вiдносно другої змiнної при значеннях першої, що пробiгають деяку залишкову множину в $X$.

[1] Kempisty S. Sur les fuctions quasicontinues // Fund. Math. - 1932. - 19. - P. 184 - 197.

[2] Martin N.F.G.Quasi-continuous functions on product spaces // Duce Math. J. - 1961. - P. 39 - 44.

[3] Breckenridge J.C., Nishiura T. Partial continuity, quasicontinuity and Baire spaces // Bull. Math. Acad. Sinica. - 1976. - 4, № 2. - P. 191 - 203.

[4] Neubrunn T. Quasi-continuity // Real Anal. Exch. - 1988. -1989. - 14, №3. - P. 259 - 306.

[5] Маслюченко В.К. Про нарізні і сукупні модифікації неперервності // Математичні Студії. - 2006. - T. 25, № 2. - C. 213 - 218. 

[6] Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Нестеренко В.В. Симетрична квазінеперервність сукупно квазінеперервних функцій // Математичні Студії. — 1999. - Т. 11, № 2. - С. 204 - 208.