Побудовано перше наближення розв'язку нелiнiйного диференцiального рiвняння з повiльно змiнними параметрами iз лiнiйно перетвореним аргументом. Ефективнiсть алгоритму проiлюстрована на рiвняннях типу Дуффiнга iз лiнiйно перетвореним аргументом.

[1] Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A. Asymptotic methods in the theory of nonlinear oscillations. - M.: Nauka, 1974. - 504 p.

[2] Mitropolsky Yu.A. Problems of asymptotic theory of non-stationary oscillations. - M.: Nauka, 1964. - 431 p.

[3] Rubanik V.P. Oscillations of quasilinear systems with delay. - M.: Nauka, 1969. - 287 p.

[4] Mitropolsky Yu.A. Nonlinear mechanics. Asymptotic methods. - K.: Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 1995. - 396 p.

[5] Mitropolskyi Yu.A., Samoylenko V.Gh., Matarazzo G. On asymptotic solution to delay differential equations with slowly varying coeficients // Nonlinear Analysis. - 2003, N 52. - P.971-988.

[6] Ронто А.М. Початкова та періодичні задачі для функціонально-диференціальних рівнянь: Дис... д-ра фіз.-мат. наук. — Київ, 2006. - 378 с.

[7] Pelyukh G.P., Belsky D.V. On asymptotic properties of solutions of differential-functional equations with linearly transformed argument. / / Nonlinear Oscillations. - 2007. 10, № 1. - P. 144 - 159.

[8] Kolmanovskii V., Myshkis A. Introduction to the theory and applications of functional-differential equations. - Dordrecht-Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 1999. - 648 p.

[9] Grebenshchikov B.G., Lozhnikov A.B. Stabilization of a system containing constant and linear delay// Differential Equations. 2004. 40, N 12. - P.1587-1595.

[10] Bigun Ya.I., Samoylenko A.M. Justification of the averaging principle for multifrequency systems of differential equations with delay // Differential Equations. - 1999. - 35, № 1. - P. 8 - 14.

[11]  Самойленко А.М., Петришин Р.І. Математичні аспекти теорії нелінійних коливань. - Київ: Наукова думка, 2004. - 474 с.

[12] Бігун Я.Й. Усереднення в багаточастотних системах із лінійно перетвореним аргументом та інтегральними крайовими умовами // Наук. вісн. Чернів. ун-ту: 3б. наук. пр. Вип. 269. Математика. - Чернівці: Рута, 2005. - С. 5 - 10.