Отримано клас нелiнiйних елiптичних нерiвностей в необмежених областях, для яких вiдповiднi задачi на знаходження розв'язкiв цих нерiвностей є коректними (iснує розв'язок задачi, вiн єдиний i неперервно залежить вiд початкових даних) без умов на поведiнку розв'язку i обмежень на зростання вихiдних даних на нескiнченностi. Розглядаються узагальненi розв'язки дослiджуваних задач з узагальнених просторiв Лебега.