Методами iнтегрального перетворення Лапласа i фундаментальних функцiй Кошi побудований точний аналiтичний розв'язок математичної моделi дифузiйного масопеносу для неоднорiдного напiвобмеженого нанопористого середовища з системою n-iнтерфейсних взаємодiй та умов нестацiонарностi переносу на масообмiнних межах. Доведено теорему про розв'язнiсть крайової задачi, розроблено новi рекурентнi алгоритми та обчислювальнi процедури для побудови матриць впливу, породжених неоднорiдностями задачi та системою 2n-iнтерфейсних умов.