Розглянуто систему диференцiальних рiвнянь iз лiнiйно перетвореним аргументом у повiльних i швидких змiнних. Проведено усереднення за швидкими змiнними як системи, так i iнтегральних крайових умов. Доведено iснування розв'язку крайової задачi та одержано явно залежну вiд малого параметра оцiнку похибки методу усереднення.
[1] Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A. Asymptotic methods in the theory of nonlinear oscillations. - M.: Nauka, 1974. - 504 p.
[2] Grebenikov E.A., Mitropolsky Yu.A., Ryabov E.A. Introduction to resonant analytical dynamics. - M.: Janus-K, 1999. - 301 p.
[3] Khapaev M.M. Averaging in the theory of stability. - M.: Nauka, 1986. - 192 p.
[4] Самойленко А.М., Петришин Р.І. Математичні аспекти теорії нелінійних коливань. - К.: Наукова думка, 2004. - 475 с.
[5] Петришин Р.I., Петришин Я.Р. Усереднення крайових задач для систем диференціальних рівнянь з повільними та швидкими змінними // Нелінійні коливання. - 1998. - № 1. - С. 51 - 65.
[6] Петришин Р.І., Сопронюк Т.М. Усереднення крайової задачі з інтегральними крайовими умовами і параметрами для імпульсної багаточастотної системи / / Наук. вісн. Чернівецького ун-ту: 3б. наук. пр. Вип. 228. Математика. - Чернівці: Рута, 2004. - С. 96 - 107.
[7] Бігун Я.Й. Усереднення коливних систем із запізненням та інтегральними крайовими умовами // Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 257 - 263.
[8] Bigun Ya.I., Samoylenko A.M. Justification of the averaging principle for multifrequency systems of differential equations with delay // Differential equations. - 1999. - 35, № 1. - P. 8 - 14.
[9] Kolesov Yu.S., Shvytra D.P. Self-oscillations in systems with a delay. - Vilnius: Mokslas, 1979. - 178 p.
[10] Rubanik V.P. Oscillations of quasilinear systems with delay. - M.: Nauka, 1969. - 287 p.
[11] Grebenshchikov B.G., Lozhnikov A.B. Stabilization of a system containing constant and linear delay // Differential equations. - 2004. - 40, № 12. - P. 1587-1595.
[12] Hutson W., Pym J. Applications of functional analysis and operator theory. - M.: Mir, 1983. - 432 p.
- ACS Style
- Бігун, Я.Й. Усереднення в багаточастотних системах iз лiнiйно перетвореним аргументом та iнтегральними крайовими умовами. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
- AMA Style
- Бігун ЯЙ. Усереднення в багаточастотних системах iз лiнiйно перетвореним аргументом та iнтегральними крайовими умовами. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(269).
- Chicago/Turabian Style
- Ярослав Йосипович Бігун. 2018. "Усереднення в багаточастотних системах iз лiнiйно перетвореним аргументом та iнтегральними крайовими умовами". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 269.