Дається означення нового класу систем рiвнянь, якi поєднують у собi структури систем, параболiчних за Солонниковим i параболiчних за Ейдельманом. У модельному випадку описуються структура та властивостi фундаментально матрицi розв'язкiв i наводяться формули для розв'язкiв початково задачi.

[1] Petrovsky O.G. On the Cauchy problem for systems of linear partial differential equations in the domain of non-analytic functions // Bulletin of Moscow State University. Mathematics and Mechanics. - 1938. - 1, № 7. - P. 1 - 72.

[2] Eidelman S.D. On one class of parabolic systems // Reports of the USSR Academy of Sciences. - 1960. - 133, № 1. - P. 40-43.

[3] Ivasishen S.D., Eidelman S.D. $\vec {2b}$ - parabolic systems // Proc. seminar on functional analysis. - K.: Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, 1968. - Issue 1. - P. 3 - 175, 271 - 273.

[4]  Івасишен С.Д., Кондур О.С. Про матрицю Гріна задачі Коші та характеризацію деяких класів розвʼязків для $\vec {2b}$-параболічних систем довільного порядку // Мат. студії. - 2000. - 14, № 1. - С. 73 - 84.

[5] Eidelman S.D., Ivasyshen S.D., Kochubei A.N. Analytic Methods in the Theory of Differential and Pseudo-Differential Equations of Parabolic Type. - Basel-Boston-Berlin: Birkha̋user Verlag, 2004. - 390 p. - (Operator Theory: Advances and Applications. Vol. 152).

[6] Solonnikov V.A. On boundary problems for general parabolic systems // Report. Academy of Sciences of the USSR. - 1964. - 157, № 1. - P. 56 - 59.

[7] Solonnikov V.A. On boundary problems for linear parabolic systems of differential equations of general form // Tr. Matt. in-ta them. V.A. Steklova Academy of Sciences of the USSR. - 1965. - 83. - P. 3 - 163 .

[8] Ladyzhenskaya O.A., Solonnikov V.A., Uraltseva N.N. Linear and quasilinear equations of the parabolic type. - M.: Nauka, 1967. - 736 p.