Запропоновано новий чисельно-аналiтичний метод послiдовних наближень, який дозволяє вивчати питання iснування та наближеної побудови розв'язкiв нелiнiйних систем звичайних диференцiальних рiвнянь $dx$/$dt = A(t)x + f(t, x)$ при крайових умовах $A_1x(0) - A_2x(T) = 0$ у критичному випадку. При цьому матрицi $A_1, A_2$ можуть бути виродженими.

[1] Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical and analytical methods of researching the solutions of boundary problems. - K.: Nauk.dumka, 1985. - 224 p.

[2] Samoilenko A.M., Ronto N.I. Numerical and analytical methods in the theory of boundary value problems of ordinary differential equations. - K.: Nauk. dumka, 1992. - 279 p.

[3] Trofymchuk E.P., Kovalenko A.V. A.M. Samoilenko's numerical-analytical method without a defining equation/ / Ukr. mate. journal - 1995. — 47, N1. - C.138-140.

[4] Perestyuk N.A., Ronto A.N. On one method of constructing successive approximations for the study of multipoint boundary problems / Ukr. mate. journal - 1995. - 47, N9. - P.1243-1253.

[5] Hartman F. Ordinary differential equations. - M.: Mir, 1970. - 720 p.