Дослiджено коректнiсть задачi з iнтегральними умовами для псевдодиференцiальних рiвнянь з частинними похiдними зi змiнними коефiцiєнтами. Встановлено умови iснування та єдиностi розв'язку розглядуваної задачi. Доведено метричнi теореми про оцiнки знизу малих знаменникiв, що виникають при побудовi розв'язку задачi.

[1] Vileni I.L. Uniqueness classes of solutions of a general boundary value problem in a layer for systems of linear partial differential equations // Reports of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR. Series A. - ​​1974. - N 3. - P.195-197.

[2] Gorbachuk V.I., Gorbachuk M.L. Boundary value problems for differential-operator equations. - K.: Nauk. Dumka, 1984. - 284 p.

[3] Kartashev A.P., Rozhdestvensky B.L. Ordinary differential equations and foundations of the calculus of variations. - M.: Nauka, 1980. - 288 p.

[4] Медвідь О.М., Симотюк М.М. Задача з інтегральними умовами для псевдодиференціальних рівнянь / / Міжнародн. наук. конф. "Шості Боголю-бовські читання" (26-30 серпня 2003 р.). Тези доп. - К.: Ін-т математики НАН України, 2003. - С.150.

[5] Пташник Б.Й., Ільків В.С., Кміть І.Я., Поліщук В.М. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними. - К.: Наук. думка, 2002. - 416 с.

[6] Симотюк М.М. Задача з двоточковими умовами для рівнянь з псевдодиференціальними операторами // Мат. методи та фіз. - мех. поля. - 2000.- 43, N 1.- C.29-35.

[7] Симотюк М.М. Про оцінки мір множин, на яких модуль гладкої функції обмежений зверху // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1999. - 42, N 4. - С.90-95.

[8] Fardigola L.V. Correctness criterion in the layer of a boundary value problem with integral conditions / / Ukr. mat. zhurn. - 1990.- 42, N 11.- P. 1546-1551.

[9] Fardigola L.V. Properties of $T$-stability of an integral boundary value problem in a layer / / Theory of functions, functional analysis and their applications. - 1991. - N 55. - P. 78-80.

[10] Fardigola L.V. Influence of parameters on the properties of solutions of integral boundary value problems in a layer / / News of universities. Mathematics. - 1993. - N 7. - P. 51-58.

[11] Shtabalyuk L.I. Almost periodic solutions of differential equations of hyperbolic and composite types // Diss. ... Cand. of Phys. and Mathematics. - Lviv, 1984. - 146 p.