Перейти до основного вмісту
Симетрiйна редукцiя системи $∇u_i = F_i(u_1, u_2), i = 1, 2$ до системи звичайних диференцiальних рiвнянь
Марко П. В. 1
1 Iнститут регiонального управлiння i економiки, Кiровоград, 25015, Україна
Ключові слова: cиметрiйна редукцiя, система звичайних диференцiальних рiвнянь
Анотація

Проведена симетрiйна редукцiя системи  $∇u_i = F_i(u_1, u_2), i = 1, 2$, системи звичайних диференцiальних рiвнянь (ЗДР) за пiдгрупами розширеної групи Пуанкаре. Отримано по 29 систем ЗДР для кожного зi знайдених ранiше зображень оператора дилатації $D$.

Список використаних джерел

[1] Dirac P.A.M. The relation between mathematics and physics // Proceedings of the Royal Society. Edinburgh. A. - 1938-1939. - 59 . - P.122-129.

[2] Zhdanov R.Z., Fushchych W.I., Marko P. V. New scale-invariant nonlinear equations for a complex scalar field // Physica D 95. - 1996. - P.158-162.

[3] Fushchych V.I., Barannik L.F., Barannik A.F. Subgroup analysis of Galileo and Poincare groups and reduction of nonlinear equations. - K.: Nauk. Dumka, 1991. - 304 p.

[4] Fushchych V.I., Shtelen V.M., Serov N.I. Symmetry analysis and exact solutions of equations of mathematical physics. - K.: Naukova Dumka, 1989. - 336 p.

[5] Barannik L.F. On symmetry reduction and exact solutions of the nonlinear d'Alembert equation / / Symmetry and exact solutions of equations of mathematical physics. - K.: Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR, 1989. - P.11-13.

[6] Fushchych V.I., Barannik A.F. On exact solutions of the nonlinear d'Alembert equation in the Minkowski space $R_{1, n}$ // Reports of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR. Series. A. - 1990. - N 6. - P. 31-34.

[7] Fushchych V.I., Barannik A.F. Maximal subalgebras of rank $n-1$ of the algebra $AP(1, n)$ and reduction of nonlinear wave equations. 1. // Ukr. mat-mat. zhurn. - 1990. - 42, N 11. - P. 1250-1256.

Цитувати
ACS Style
Марко, П.В. Симетрiйна редукцiя системи $∇u_i = F_i(u_1, u_2), i = 1, 2$ до системи звичайних диференцiальних рiвнянь. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style
Марко ПВ. Симетрiйна редукцiя системи $∇u_i = F_i(u_1, u_2), i = 1, 2$ до системи звичайних диференцiальних рiвнянь. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(191).
Chicago/Turabian Style
П. В. Марко. 2018. "Симетрiйна редукцiя системи $∇u_i = F_i(u_1, u_2), i = 1, 2$ до системи звичайних диференцiальних рiвнянь". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 191.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності