Одержано необхiднi та достатнi умови асимптотичної стохастичної стiйкостi стохастичного осцилятора, розглянуто особливостi впливу дифузiйного напливу фази на параметричний резонанс.

[1] Arnold L., Papanicolaou Gr., Wihstutz V. Asymptotic analysis of the Lyapunov exponent and rotation number of the random oscillator and applications // SIAM J. Appl. Math. - 1986. - 46 . - PP.427-450.

[2] Yosida K. Functional analysis. - M.: Mir, 1967. - 624 p.

[3] Kats I.Ya., Krasovskyi N.N. On the stability of systems with random parameters // Appl. we have and fur - 1960. - 24, issue 5. - P. 809-823.

[4] Rozanov Yu.A. Random processes.- M.: Nauka, 1979. - 184 p.

[5] Khrisanov S.M., Pogrebetskaya T.A. Moment equations and Lyapunov trajectory indices. - Manuscript. den. VINITI, N 8439 - 1387, 1987. - 26 p.

[6]  Кулініч Г.Л. Якісний аналіз впливу на гармонічний осцилятор з тертям випадкових збурень типу "білого шуму" вздовж вектора фазової швидкості / /Укр. матем. журн. - 1997. - 49, N 1. - C.35-46.

[7] Tsarkov E.F. On the stability of solutions of linear differential equations with Markov coefficients // Reports of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR. Series. A. - 1987. - N 2. - P. 10-15.

[8] Korolyuk V.S. Averaging and stability of dynamical systems with Markov switchings // Sweden Univ. of Umea. - S-90187. - 1991. - Febr. - 15 p.

[9] Skorokhod A.V. Asymptotic methods of the theory of stochastic differential equations. - K.: Nauk. Dumka, 1987. - 328 p.

[10] Krein M.G., Rutman M.A. Linear operators leaving a cone invariant in a Banach space // Uspekhi mat. nauk. - 1947. - 3, issue 1. - P. 3-95.

[11] Kulinich G.L. Qualitative analysis of the influence of random perturbations on the phase velocity of the harmonic oscillator // Random Operators and Stochastic Equations. - 1995. - 3 , N 2. - P.141-152.

[12] Kulinich G.L. On the limiting behaviour of a harmonic oscillator with random external disturbance // J. Applied Math. and Stoch. Anal. - 1995. - 8 , N 3. - P.265-274.

[13] Stratanovich R.L. Selected issues of fluctuation theory in radio engineering. - M.: Sov. radio, 1961.- 558 p.

[14] Роголь С.Л. Стійкість лінійних диференціальних рівнянь при малих дифузійних збуреннях. Дис. ... канд. фіз.-мат. наук. - Чернівці, 1993. - 121 c.