Перейти до основного вмісту
Ознаки збiжностi для двовимiрного неперервного дробу спецiального вигляду
Возна Світлана Миколаївна 1 , Кучмінська Христина Йосипівна 2
1 Кафедри прикладної математики, Національний університет «Львівська політехніка», Львівська область, Львів, 79007, Україна
2 кафедра обчислювальної математики та програмування., Нацiональний унiверситет ”Львiвська полiтехнiка”, Львів, 79013, Україна
Ключові слова: ознаки збiжностi, двовимiрний неперервний дріб
Анотація

Використовуючи метод мажорант, встановлено ознаки збiжностi для двовимiрних неперервних дробiв з частинними ланками  $ {(1-g_{i-1, j})g_{ij}z_{ig}}\over {1}$ , ${(1-g_{i, j-1})g_{ij}z_{ig}}\over {1}$ і ${g_{ii} g_{i-1, i-1}z_{ii}}\over {1}$.

Список використаних джерел

[1] Wall H.S. Analytic theory of continued fractions.- New York: Van Nostrand, 1948.- 433 p.

[2] Sleshinsky I.V. On the question of convergence of continued fractions // Mat. collection. - 1888. XIV. - P.337-343.

[3] Jones W., Throne W. Continued fractions. Analytical theory and applications. M.: Mir, 1985.- 414 p.

[4] Lorentzen L., Waadeland H. Continued fractions with applications.- Amsterdam: North-Holland, 1992.- 606 p.

[5] Bodnar D.I. Branching continued fractions.—K.: Nauk. Dumka, 1986. — 176 p.

[6] Bodnar D.I. Convergence criteria for branching continued fractions with partial links of the form ${(1 - g_{i_1, i_2, ... , i_k}) ĝ_{i_1, i_2, ... , i_k} x_{i_1, i_2, ... , i_k}} \over 1$ // Mathematical methods and physical-mechanical fields. - 1982. - Issue 15. - P.30-35.

[7] Bodnar D.I., Kuchminskaya H.I. Absolute convergence of the even and odd parts of a two-dimensional corresponding continued fraction // Mat. methods and physical-mechanical fields. - 1983. - Issue 18. - P.30-34.

[8] Kuchminskaja Ch. On the convergence of two-dimensional continued fractions // Constructive theory of functions.- Sofia: Publishing House of the Bulgarian Acad. Sci. 1984.- P.501-506.

[9] Дмитришин Р.І. Багатовимірні аналоги $g$-дробів, їх властивості, ознаки збіжності: Дис. ... канд. фіз.-мат. наук. - Львів, 1998. - 128 с.

[10] Kuchmins'ka Kh. On sufficient conditions for convergence of two-dimensional continued fractions // Acta Applicandae Mathematicae.- 2000.- 61 , N 1.- P.175-183.

Цитувати
ACS Style
Возна , С.М.; Кучмінська , Х.Й. Ознаки збiжностi для двовимiрного неперервного дробу спецiального вигляду. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style
Возна СМ, Кучмінська ХЙ. Ознаки збiжностi для двовимiрного неперервного дробу спецiального вигляду. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(191).
Chicago/Turabian Style
Світлана Миколаївна Возна , Христина Йосипівна Кучмінська . 2018. "Ознаки збiжностi для двовимiрного неперервного дробу спецiального вигляду". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 191.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності