Показано, що кожне напiвнеперервне знизу компактнозначне вiдображення топологiчного простору $X$ в супер-$σ$-метризовний простiр $Y$ буде напiвнеперервним зверху в кожнiй точцi деякої залишкової в $X$ множини, а кожне напiвнеперервне знизу скiнченнозначне вiдображення локально зв'язного простору $X$ у пряму Зорґенфрея є локально сталим у кожнiй точцi деякої вiдкритої залишкової в $X$ множини. Крiм того, наведенi приклади нарiзно напiвнеперервних зверху (знизу) компактнозначних вiдображень квадрата $[0, 1]^2$ у вiдрiзок $[0, 1]$, якi в жоднiй точцi не є напiвнеперервними зверху (знизу).

[1] Kenderov P.S. Multivalued mappings and their properties similar to continuity // Uspekhi mat. sciences. - 1980. - 35, N 3. - P. 194-196.

[2] Debs G. Points de continuité d'une function séparément continue // Proc. Amer. Math. Soc. - 1986. - 97 , N 1. - P.167-176.

[3] Маслюченко В.К. Лінійні неперервні оператори. - Чернівці: Рута, 2002. - 72 с.

[4] Engelking R. General topology. - M.: Mir, 1986. - 752 p.

[5] Маслюченко В.К. Перші типи топологічних векторних просторів. - Чернівці: Рута, 2002. - 72 с.

[6] Kuratovsky K. Topology. V.1. - M.: Mir, 1966. - 594 p.