Перейти до основного вмісту
До питання про розриви нарiзно диференцiйовних функцiй багатьох змiнних
Герасимчук В. Г. 1 , Маслюченко Володимир Кирилович 1
1 Кафедра математичного аналізу, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна
Ключові слова: розриви нарiзно диференцiйовних функцiй багатьох змiнних
Анотація

Доведено загальну теорему про точки розриву вiдображень $f: X × Y → Z$, якi квазiнеперервнi вiдносно першо змiнної i лiпшицевi в кожнiй точцi вiдносно друго змiнної, i з допомогою цiєї теореми показано, що множина точок розриву кожної нарiзно диференцiйовної функцiї $f: \mathbb{R}^n → \mathbb{R}$ нiде не щiльна в  $\mathbb{R}^n$ i на кожнiй гiперплощинi $x_i = const$.  

Список використаних джерел

[1] Герасимчук В.Г., Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Різновиди ліпшицевості і множини точок розриву нарізно диференційовних функцій // Науковий вісник Чернівецького університету: Збірник наук. праць. Вип. 134. Математика - Чернівці: Рута, 2002.- C.22-29.

[2] Маслюченко В.К, Михайлюк В.В., Нестеренко В. В. Точкова розривність функцій багатьох змінних // Науковий вісник Чернівецького університету: Збірник наук. праць. Вип. 111. Математика.-Чернівці: Рута, 2001.- С.70-75.

[3] Маслюченко В.К. Простори Гана і задача Діні // Мат. методи та фіз.- мех. поля. 1998. - 41, N4. - C.39-45.

[4] Neubrunu T. Quasi-continuity // Real Anal. Exch - 1988-89. - 14 , N3 - P.259-306.

[5] Herasymchuk V., Maslyuchenko V. Sets of discontinuity of separately differentiable functions of n variables // Intern. Conf. on Functional Analysis and its Appl. Dedicated to the 110-th anniversarty of S.Banach. May 28-31, 2002, Lviv. - P.83-84.

Цитувати
ACS Style
Герасимчук , В.Г.; Маслюченко , В.К. До питання про розриви нарiзно диференцiйовних функцiй багатьох змiнних. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style
Герасимчук ВГ, Маслюченко ВК. До питання про розриви нарiзно диференцiйовних функцiй багатьох змiнних. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(160).
Chicago/Turabian Style
В. Г. Герасимчук , Володимир Кирилович Маслюченко . 2018. "До питання про розриви нарiзно диференцiйовних функцiй багатьох змiнних". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 160.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності