Перейти до основного вмісту
Ергодичнi теореми та ентропiя некомутуючих перетворень
Григорчук Ростислав Іванович 1
1 Texas A&M University, Техас, TX 77840, США
Ключові слова: ергодичнi теореми, ентропiя
Анотація

Доведено випадкову ергодичну теорему типу теореми Какутанi. Введено поняття ентропії для динамiчних систем iз стацiонарною мiрою. При цьому доведено теорему, аналогiчну до теореми Абрамова-Рохлiна про ентропiю косого зсуву.

Список використаних джерел

[1] Abramov L.M., Rokhlin V.A. Entropy of the skew product of measure-preserving transformations // Bulletin of Leningrad University. - 1962. - 17. - P. 5-13

[2] Furstenberg H. Random walks and discrete subgroups of Lie groups. // Adv. in Probab. Related topics. - Vol. 1 (P. Ney ed.), Dekker, New-York (1971).  - P. 1-63.

[3] Barnsley M. Fractals Every where. - New York: Academik Press, 1988.

[4] Kakutani S. Random ergodic Theorems and Markoff processes with a stable distribution // Proc. 2nd Berkeley Symp. Math. Stat. and Prob., 1951. - P. 247-261.

[5] Elton J. An ergodik theorem for iterated maps // Ergod. Theory Dynam. Systems, 1987. - Vol. 7. - P. 481-488.

[6] Grigorchuk R.I. Ergodic theorems for actions of a free group // Proceedings of the Steklov Mathematical Institute. - 2000. - 231. - P. 119-133.

[7] Grigorchuk R.I. Individual ergodic theorem for actions of free groups // Abstracts of reports of the VIII school on the theory of operators in functional spaces. Part 1. - Tambov, 1987. - P. 21.

[8] Nevo A., Stein E.M. A generalization of Birkhoff ergodic theorem // Acta Math. - 1994. -173. - P. 135-154.

[9] Bufetov A.N. Operator ergodic theorems for actions of free semigroups and groups // Functional analysis and applications. - 2000. - 34, N 4. - P. 1-17.

[10] Peterson K. Ergodic theory. - Cambridge University Press, 1983.

[11] Billingsley P. Ergodic Theory and Information. - New York: John Wiley and Sons, 1965.

Цитувати
ACS Style
Григорчук , Р.І. Ергодичнi теореми та ентропiя некомутуючих перетворень. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style
Григорчук РІ. Ергодичнi теореми та ентропiя некомутуючих перетворень. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(150).
Chicago/Turabian Style
Ростислав Іванович Григорчук . 2018. "Ергодичнi теореми та ентропiя некомутуючих перетворень". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 150.
Експортувати
Ми використовуємо власні та сторонні файли cookies та localStorage для аналізу веб-трафіку та поширення матеріалів. Налаштування конфіденційності