Установлено локальну розв'язнiсть квазiлiнiйної параболiчної системи з виродженням на початковiй гiперплощинi $\{t = 0\}$  класах функцiй, якi прямують до нуля при  $t → 0$. Окремо розглядаcться випадок слабкого виродження, в якому за додаткової умови клас правих частин найширший.

[1] Eidelman S.D. Parabolic systems. - M.: Nauka, 1964. - 443 p.

[2] Возняк О.Г., Iвасишен С.Д. Задача Кошi для параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi // Доп. АН України. – 1994. – N6. – C.7–11.

[3] Возняк О.Г., Iвасишен С.Д. Фундаментальнi матрицi розв'язкiв параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi.–Чернiвець. ун-т. – Чернiвцi, 1995. – 51 с. – Деп. в ДНТБ України 12.07.95, N 1808 –Ук 95.

[4] Мединський I. П. Про властивостi фундаментальної матрицi розв'язкiв задачi Кошi для параболiчної системи з виродженням на початковiй гiперплощинi // Вiсник Держ. ун-ту "Львiвська полiтехнiка". Прикладна математика. N 364. – Львiв: Вид-во Держ. ун-ту "Львiвська полiтехнiка", 1999. – С.298–307.

[5] Ivasyshen S.D., Medynsky I.P. Properties of integrals which have the type of derivatives of volume potentials for parabolic systems with degeneration on the initial hyperplane // Мат. студiї. – 2000. –13, N 1.– C.33–46.

[6] Мединський I.П., Iвасишен С.Д. Про коректну розв'язнiсть параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту: Зб. наук. пр. Вип.76. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2000. – С.71–76.