Доведено теореми про точкову розривнiсть горизонтально квазiнеперервних функцiй, якi точково розривнi вiдносно другої змiнної, а також функцiй багатьох змiнних. Вони покращують результати К.Беґеля, С.Кемпiстого, Г.Гана i Й.Мiбу i пов'язанi з одним результатом Ґ.Дебса.

[1] Bögel K.Über partiell differenzierbare Funktionen // Math. Z.– 1926. – 25. – S.490–498.

[2] Kempisty S. Sur les functions quasicontinues // Fund. Math.–1932. – 19. – P.184–197.

[3] Hahn H. Reelle Funktionen. 1. Teil. Punktfunktionen.– Leipzig: Academische Verlagsgesellschaft M.B.H., 1932. – 416 S.

[4] Mibu Y. On quasi-continuous mappings defined on product spaces // Proc. Japan Acad. – 1958. – 192. – P.189–192.

[5] Neubrunn T. Quasi-continuity // Real Anal. Exch. – 1988 – 1989. – 14, N3. – P.259–306.

[6] Debs G. Fonctions séparément continues et de première classe sur un espace produit // Math. Scand. – 1986. – 59. – P.122–130.

[7] Piotrowski Z. Miby-type theorems // Classical Analisis. Proc. Intern. Conf. WSI, Random. – 1994. – P.133–139.

[8] Piotrowski Z. On the teorems of Y.Mibu and G.Debs on separate continuity // Internat. G. Math. & Math. Sci. – 1996. – 19, N3. – P.495–500.

[9] Kuratovsky K. Topology. T. 1. – M.: Mir, 1966.–594 p.

[10] Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення i простори Кете: Дис. ... докт. фiз.-мат. наук. – Чернiвцi, 1999. – 345 с.

[11] Haworth R.C., McCoy R.A. Baire spaces // Dis. Math. – 1977. – 141. – P.1–77.

[12] Breckenridge J.C., Nishiura T. Partial continuity, quasicontinuity and Baire spaces // Bull. Math. Acad. Sinica. – 1976. – 4, N2. – P.191–203.

[13] Hansell G., Troallic J.-P. Quasicontinuity and Namioka theorem // Topology Appl. – 1992. – 46, N 3. – P.135–149.