Сукупна неперервнiсть нарiзно неперервних функцiй на графiках многозначних вiдображень

Маслюченко  Олександр  Володимирович

Маслюченко Олександр Володимирович ^1,2

¹ Інститут математики Сілезького університету в Катовіце, Катовіце, 40-007, Польща

² Кафедра математичного аналізу, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівецька область, Чернівці, 58000, Україна

Ключові слова: нарiзно неперервні функцiї, многозначні вiдображення

Завантажити

Анотація

Отримано нове узагальнення теореми Намiоки. З нього, зокрема, випливає, що коли простори $X_1, ..., X_d$ сильно злiченно повнi, $Y$ метризовний i $γ: \prod_{i=1}^{d-1} X_i → X_d$ - компактнозначне квазiнеперервне зверху вiдображеня, то для довiльної нарiзно неперервної функцiї $f = \prod_{i=1}^d X_i → Y$ iснує така всюди щiльна $G_δ$ -множина $A ⊆ \prod_{i=1}^{d-1} X_i$, що $f$ неперервна в кожнiй точцi множини $\{x\} × γ(x)$ для кожного $x ∈ A$. Крiм того, одержано новi результати про автоматичну неперервнiсть групових операцiй i дiй.

Список використаних джерел

[1] Christensen J.P.R Joint continuity of separately cоntinuous functions // Proc. Amer. Math. Soc. – 1981. – 82, N3. – P. 455-461.

[2] Saint-Raymond J. Jeux topologiques et espaces de Namioka // Proc. Amer. Math. Soc. – 1984. – 87, N4. – P.409–504.

[3] Talagrand M. Espaces de Baire et espaces de Namioka //Math. Ann. – 1985. – 270, N2. – P.159–164.

[4] Debs G. Poins de continue d'une fonction separament continue // Proc. Amer. Math. Soc. – 1986. – 97. – P.167–176.

[5] Namioka I. Separate continuity and joint continuity // Pacif. J. Math. – 1974. – 51, N2. – P.515–531.

[6] Baire.R. Sur les fonctions de variables reelles. // Annali. di mat. ed. appl., ser.3. – 1899. – 3. – P.1–123.

[7] Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Про неперервнiсть нарiзно неперервних вiдображень на кривих // Мат. cтудiї.–1998. – 9, N2. – С.205–210.

[8] Böogel K. Uber partiell defferenzierbare Funktionen // Math. Z. – 1926. – 25. – S.490–498.

[9] Calbrix J., Troallic J.-P. Applications separament continues // C. R. Acad. Sc. Paris. Serie A. – 1979. – 288. – P.647–648.

[10] Hansel G., Troallic J.-P. Quasicontinuity and Namioka's theorem // Topology Appl. – 1992. – 46, N2. – P.135–149.

[11] Arkhangelsky A.V. Topological spaces of functions. – M.: Izd-vo Mosk. there, 1989. – 222 p.

[12] Reznichenko O.V. Generalization of the Ellis theorem // Topology Appl. – 1991. – 31, N6. – P.111–133.

[13] Engelking R. General topology. – M.: Mir, 1986. – 752 p.

[14] McCoy R., Ntantu I. Topological property of spaces of continuous function // Lect. Notes Math. – 1988. – 1315. – P.1–124.

Завантажити

Цитувати

ACS Style: Маслюченко , О.В. Сукупна неперервнiсть нарiзно неперервних функцiй на графiках многозначних вiдображень. Буковинський математичний журнал. 2018, 1
AMA Style: Маслюченко ОВ. Сукупна неперервнiсть нарiзно неперервних функцiй на графiках многозначних вiдображень. Буковинський математичний журнал. 2018; 1(111).
Chicago/Turabian Style: Олександр Володимирович Маслюченко . 2018. "Сукупна неперервнiсть нарiзно неперервних функцiй на графiках многозначних вiдображень". Буковинський математичний журнал. 1 вип. 111.

Експортувати

BibTex EndNote RIS